1958年, Aronofsky和Lee在JPT杂志上首次运用线性规划方法研究油藏的生产规划问题[1], 之后很多学者运用各种系统工程方法开始对油田生产的诸多目标进行了研究。
油田是一个十分庞大和复杂的大系统, 因此, 在获得单个局部优化目标的同时, 另外一个亟待解决的问题摆在了面前, 那就是如何合理平衡局部最优解和全局最优解的问题。为了解决这一问题, 我们采用了系统工程中的节点分析技术。
对于水驱开发油田, 整个油田生产系统是一个大系统, 系统的输入是新增加的注入水量, 输出是采出的原油和不能处理进行回注的污水。因此可以对注入水和采出液按照物质和能量两个方面进行节点划分, 将整个油田生产系统划分为五个子系统, 各子系统在节点处按照流量、压力和温度连接起来。
节点分析方法是20世纪80年代以来进行油气井、注水井系统设计和生产动态预测时被广泛采用的一种方法, 主要是运用系统工程理论研究油藏开发系统的油藏工程、采油工程和集输工程之间的关系, 以科学有效指导油田生产[2-5]。
从图 1可以看出, 贯穿整个系统的流体为注入水和采出液, 对于整个系统而言, 唯一的输入是补充的清水, 输出为采出原油和废弃污水。选取整个流动过程的流体作为研究对象, 根据流体在整个流动过程中流动规律和状态的不同, 选取射孔层位和油嘴(或者水嘴)为节点, 可以将流体整个流动过程分为管流、渗流和嘴流三部分。其中嘴流极小时间内发生, 并且嘴流前后流体性质变化较大; 油藏系统为渗流; 而其他部分则为管流。在管流部分, 进入油藏系统之前的流体为单一的注入水, 而从油藏系统出来后为油水混合流体(流压低于饱和压力时有气体), 又考虑注水井水嘴和采油井油嘴将管流分为水平管流和垂直管流, 水平管流和垂直管流涉及到的流体的流态和密度等参数不同, 综合考虑以上因素, 可以将管流部分分为地面注水系统、水井井身系统、油井井身系统和地面集输系统。
通过以上划分可以看到, 每一子系统都拥有独立的物质、能量系统, 4个节点(水嘴、注水井射孔孔眼、采油井射孔孔眼和油嘴)将5个子系统通过流体的流量、压力和温度三个参数有机地联系起来, 组成一个完整的系统。
油田注水系统运行方案优化涉及注水泵的开启方案和泵的运行参数, 其运行状态与注水泵特性、注水管网和实际注水要求密切相关。因此在不考虑温度变化的情况下, 用以下方法求解地面注水系统的流量和压力。
在明确管网系统结构和注水泵的开启方案及相应的运行参数后, 以极小化注水能耗, 最大限度提高油田开发经济效益为目标, 其运行方案优化数学模型为[6]:
式中:m为注水站数量; npi为第i座注水站内注水泵数量, i=1, 2, …, m; β为注水泵开停方案向量, β={βij|i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, npi}其中βij为第i注水站内第j台注水泵的开停方案, 1为开启, 0为停止; μ为注水泵排量向量, μ={μij|i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, npi}其中为第i注水站内第j台注水泵的排量; α为单位换算系数; Hij、Hijo分别为第i座注水站内第j台注水泵的出口压力和入口压力; ηpij、ηeij分别为第i座注水站内第j台注水泵的效率和电机效率; Qoi、Qi分别为节点i的输入流量和输出流量; Ii为管网中与节点i相连的节点标号集合; qij为节点i输往节点j的流量; n为管网中的节点总数; Sp为注水井节点集合; pi为管网系统中第i节点的注水压力; [p]为许用注水压力;μoimax、μoimin分别为第i座注水站供水量约束的上下限; μmijmax、μijmin分别为许用注水压力; 分别为第i座注水站内第j台注水泵最大、最小排量。
目标函数为注水能耗最小, 式(2)为节点流量平衡约束, 式(3)为供注水量平衡约束, 式(4)为注水压力约束, 式(5)为供水能力范围约束, 式(6)为注水泵排量约束。
同样地, 在注入水未进入油层前, 我们认为温度始终是不变的, 因此只考虑流量和压力两个参数。
从注水井井口到注水井井底的能耗为:
式中:Qbottom为注水井井底流量; ptop为注水井井口压力; pbottom为注水井井底压力; λ为注入水在注水井井口到井底之间的沿程阻力系数; H为注水井井深; ρw为注入水密度; D为注水井油管内径; g为重力加速度。
从注入水进入油藏系统开始, 流体开始为油水两相渗流。流体在油层中的压力损失通常人们采用数值模拟方法, 由于该方法将会耗费大量的人力和机时, 并且其多解性往往造成一定的应用困难, 因此, 可以采用宋考平教授的油层压力分布和井点处分层动态指标预测模型[7]来获得快速准确的压力预测。其核心为油层中任一点(x, y)的压力p用式(8)求得:
式中:pe为供给边缘压力; μ为流体粘度; h为地层有效厚度; r为点(x, y)到井点的距离; re为供给半径; xi、yi和xi′、yi′分别为井位坐标及其共轭坐标; qi为单位厚度注入量; qw为中心注水井注入量。
对于从油井井底到井口这段垂直管流过程, 由于有气体的存在, 因此油井井筒从下而上依次分为纯油流、泡流、段塞流、环流和雾流五个部分(图 2), 有两种数学模型对其整个管流部分进行描述。由于之前的计算过程中都没有考虑气相的存在, 因此采用其中的均相流动模型, 把气液两相混合物看成是均质的, 其流动的参数取两相介质的平均值, 从而按照单相介质来处理。
通过凡尔的压降为:
式中: Δpi为通过泵凡尔的压降; Dp为柱塞直径; Do为凡尔孔径; ρ为流体密度; S、N分别为抽油泵的冲程和冲次。
应用垂直管流理论计算得到流体垂直方向的压降:
式中:l为油管长度; ρ为流体密度; v为流速; λ为流体流动过程中摩擦阻力系数。
在流体通过油嘴的过程中, 由于气体的存在, 会大大增加流动阻力, 因此不能忽略气体的存在, 采用多相流油嘴压降公式:
式中:q为通过油嘴的流量; Pwh为井口压力; R为油气比; dch为油嘴直径; c、m、n为根据油田数据和公式变量所取的单位而定的系数。
从油气井到矿场原油库、长距离输油管和输气管首站之间、矿场地域内的所有输送工艺流体(原油和天然气)的管路统称为矿场集输管路[8]。实际应用中, 可以根据需要采用等温和加热两种输油管路。计算过程中, 加热管路比等温管路多一个温度因素。
等温输油管路输油过程中压力能的消耗分为两部分:一是用于克服地形高差所需的位能, 对于特定管路, 它是不随输量变化的固定值; 二是克服原油沿管路流动过程中的摩擦阻力, 通常称为摩阻损失, 它随流量和原油物性等因素而变化。
摩阻损失分为通过直管段所产生的沿程摩阻损失hl和通过各种阀件、管件所产生的局部摩阻损失hξ。具体计算公式如下:
式中:λ为水力摩阻系数; L为管道长度, m; d为管内径, m; w为在流动截面上原油的平均流速, m/s; g为重力加速度, m/s2。
其中, 关于水力摩阻系数的确定可以依据雷诺数的不同区间分为层流和紊流两种不同的情况。层流依据斯托克斯公式进行计算; 而紊流又分为水力光滑、混合摩擦和粗糙三种情况, 对应的计算公式分别为:勃拉休斯或米勒公式、科列勃罗克或伊萨耶夫公式、尼古拉兹或谢夫林松公式。
局部摩阻损失发生在直径较小、距离短的地方, 一般在总能量损失中占较大比例, 具体公式如下:
式中:ξ为局部摩阻系数。
因此, 总的管路压力消耗为: H=hl+hξ+ (Z2-Z1), (Z2-Z1)为终点和起点高差。
用管路输送易凝、高粘原油时, 常采用加热输送方法, 目的是防止原油在管路中凝固, 降低原油粘度以减小在输送过程的摩阻损失。首先需要明确温度在热油管线的分布规律, 通常采用著名的苏霍夫公式, 即:
由该公式计算得到的原油温度和粘度随距离增加的变化曲线如图 3。工程上采用分段平均温度法计算热油管路的压降, 即把管路分为若干小段, 每段长度为li, 由温降曲线求得各小段起点和终点的原油温度Ti和Ti+1, 加权平均温度即为各段的温度, 进而求得平均温度下的原油粘度, 再按等温管路计算该管段的压降。在计算过程中, 管路终、起点的原油粘度比不可超过2。
在具体的操作过程中, 结合大庆油田采油四厂杏六联地区的井史数据拟合目前各节点处的压力、流量和温度等参数。之后依据规划方案制定拟采取的措施, 进而调整注入井参数, 计算地面注水系统的管网、场、站的变化; 同时计算油藏系统, 结合油井措施从而获得油井产出状况, 以确定地面集输系统的变化。通过与现井网的对比达到优化整个生产系统的作用。
为保证系统的有效性, 首先对目前生产条件下, 注水系统和集输系统与之后和之前的系统节点进行拟合, 部分拟合结果(杏六联地区油水井共779口, 其中注水井298口, 采油井481口)见表 1和表 2。
通过之前建立的5个子系统的能耗模型, 带入杏六联地区的实际地质和工程资料, 可以计算出各个子系统在整体能耗中所占的比例依次为:油藏系统占39.89%, 举升系统占32.56%, 油气集输系统15.23%, 其他两个系统共12.32% (见图 4)。同时, 通过油藏理论可以确定, 油水井井底附近能耗损失严重, 可以通过对地层进行作业的方式来减小地层的渗流阻力, 以达到降低能耗的目的。因此, 一方面要采取压裂、酸化、堵水、调剖等方式来提高渗流能力; 另一方面要提高油水井的完善程度, 改善注入水水质, 尽量减少油层污染。
从油藏系统出发, 针对单井进行措施计算, 结合剩余油分布预测技术得到措施后的注水量和产液、产油等指标, 从而对注水系统和集输系统进行计算, 所得结果和杏六联地区现状进行对比分析, 找出问题所在, 结合未来的产量规划和现有的技术条件进行优化。在明确注水和集输两个系统的优化结果的基础上, 再反推油藏需要的工作量, 如此反复, 最后结合生产实际得到整个系统的优化结果。
针对杏六联的实际数据, 最终确定的措施见表 3和表 4。文中只列出了油水井措施的优选结果, 至于地面注水系统和集输系统管线、场、站的优化结果, 由于工作量太大, 无法一一列出。
通过以上的计算, 对5个子系统进行了相应的改造, 并且进行了经济核算, 最终的结果相对于以往单个系统内部进行优化的方式有了很大程度上的改善, 做到了整个生产系统的整体优化, 避免了单个系统优化可能导致与其他系统脱节造成浪费或者工程失误的情况。为油田高含水以及特高含水期二次开发工程, 特别是目前三次采油工艺, 提供了很好的解决途径和思路。
(1) 大庆油田杏六联实际生产数据拟合结果表明, 本文油田生产系统划分结果和数学建模能够较好地描述整个油田生产系统, 计算误差较小, 所得结果可以对油田生产系统调整和优化进行指导。
(2) 针对大庆油田杏六联地区实际情况进行了系统能耗分析, 找到能耗最大节点为油藏系统39.89%, 并制定相应措施, 为大庆油田在高含水时期适应新形式, 迅速、合理地制定新方针提供了思路, 具有较好的指导意义, 在实际应用中已经得到了很好的验证。
2010, Vol. 39 Issue (6): 521-525
2010, Vol. 39 Issue (6): 521-525