在酸化压裂施工中，酸液流态是影响酸岩反应和酸液滤失的重要因素。为了有效指导施工，准确模拟酸岩反应和酸液滤失过程，需要深入分析地层裂缝中的酸液流动状态。前人研究[1]表明，粘度较低的普通酸在裂缝内流动状态多为紊流状态，模拟酸岩反应与滤失时，使酸液达到紊流状态更接近于地层中的实际情况。在高粘度酸液的酸岩反应研究[2-4]中，多数学者仍沿用了同样的酸液流态。然而流动状态不仅与流体流速、流动通道有关，密度和粘度也是重要的影响因素，高粘度酸液与低粘度普通酸的粘度差异较大，相同条件下的流动状态也必然存在差异，显然确定高粘度酸液的流动状态仍延用普通酸的研究结果进行分析是不合理的。因此本实验用幂律流体雷诺数和稳定性Z值分析方法[5-10]，对高粘度酸液在地层裂缝中的流动状态进行了研究，在研究地层裂缝中的高粘度酸液酸岩反应和酸液滤失等方面有重要意义，对酸化压裂施工方案设计有一定的指导作用。
确定流体流型是研究其流态的基础。根据牛顿内摩擦定律，凡符合“流体内部剪应力与垂直于流体运动方向的速度梯度成正比关系”的流体为牛顿流体，不符合的流体为非牛顿流体。粘度较低的普通酸液，性状类似清水，当温度一定时动力粘性系数μ保持不变，属于牛顿流体。
近年来，针对不同的储层酸压的液体体系研究与应用越来越广泛。目前使用的高粘度酸液包括：稠化酸、交联酸、乳化酸、泡沫酸、清洁转向酸等酸液体系。分析发现[11-15]，大多数的高粘度酸液无论是聚合物溶液还是表面活性剂溶液，均具有非牛顿流体的特征，且大部分符合幂律模型。即：
式中：K为稠度系数，Pa·sn；n为流态指数，代表流体偏离牛顿流体的程度。
式(1)为非牛顿流体的幂律模型本构方程，只含两个物性常数K、n的简单公式，可以在很广的剪切率范围内表示许多流体的非牛顿粘性系数。其中n < 1表示拟塑性(假塑性)流体，n=1表示牛顿流体，n>1表示胀塑性流体。
根据流型划分，普通酸为牛顿流体，高粘度酸液为非牛顿流体。高粘度酸液流态也应遵从非牛顿流体的判别方法与分析结果。
在酸压施工中，酸液在类似平行板的人工裂缝的间隙中流动，将人工裂缝的间隙视作是展开平铺的环形空间时可以得到，裂缝的宽度近似等于非牛顿流体在环空流动时的环空两半径差值，高粘度酸液在人工裂缝中的流动类似其环空流动，如图 1所示。因此可以将非牛顿流体环空流动状态的判别方法改进后应用于判别高粘度酸液在人工裂缝中的流动状态。
根据流体力学理论[16-17]，判断幂律型流体流态有临界雷诺数法和稳定性Z值法两种方法。推导出幂律流体在环空内流动稳定性Z值和雷诺数Re(环，幂)计算公式如下：
式中：Z(环，幂)为幂律流体环空流动稳定性Z值；Re(环，幂)为幂律流体环空流动雷诺数；D1，D2为管子的外、内直径，m；u为管流的平均流速，m/s；ρ为流体的密度，kg/m3。
当Re≤2 100时，流体为层流状态；当Re≥3000时，流体为紊流状态；当Re在2100~3000时，属于流体的过渡状态，流体雷诺数在这一范围时通常被认为是紊流状态。
Z的临界值为808，当Z < 808时，非牛顿流体状态为层流；当Z>808时，非牛顿流体流动状态为紊流。
由环空直径差等于2倍缝宽，流速等于排量除以裂缝横截面积，可推出高粘度酸液在地层裂缝中的稳定Z值判别公式和雷诺数Re判别公式分别为：
式中：Q为酸液排量，m3/min；H为裂缝高度，m；w为裂缝宽度，m。
由高粘度酸液在人工裂缝中的流态判别公式可以看出，影响高粘度酸液流态的因素包括：酸液排量、裂缝高度、裂缝宽度、稠度系数、流态指数。本文运用常规酸压的施工参数模拟了不同因素对高粘度酸液的流态影响程度(表 1~表 5)。
由表 1可以看出，随着施工排量由1 m3/min增加至4 m3/min，在裂缝中流动的高粘度酸液稳定性Z值从1.078变为13.075，雷诺数从2.101变为25.480，流态未发生变化，流体稳定性较好。因此对于高粘度酸液来说，增加排量对在裂缝中的流体流态并没有实质性的影响。
由表 2和表 3可以看出，随着地层裂缝缝高和缝宽的增加，流体的Z值和雷诺数Re均减小，由此可知，酸压施工初期为高粘度液体造缝时期，缝高与缝宽逐渐增加，地层中流动的高粘度酸液稳定性逐渐增强。
稠度系数与流态指数反映了非牛顿流体特征，由表 4和表 5可知，随稠度系数和流态指数升高，高粘度酸液在地层裂缝中的流动稳定性增强。但是两者中稠度系数占主导地位。稠度系数与稳定性呈幂函数关系。稠度系数反映了流体的粘稠特性，在其它影响因素一定的情况下，酸液越粘稠，稳定性越强。经计算，当稠度系数小于0.015 Pa·sn时，常规施工中的地层酸液的流态为紊流状态。当流态指数为0时，酸液为牛顿流体。流态指数越接近0，酸液稳定性越弱。
模拟计算实际施工中普通酸、稠化酸和交联酸在人工裂缝中的流态。假设在酸化压裂施工中，普通酸施工排量为2 m3/min，酸压施工中的稠化酸和交联酸施工排量为4 m3/min，人工裂缝的高度h为50 m，宽度w为0.009 m，模拟酸液分别为普通酸、稠化酸和交联酸，普通酸的酸液稠度系数K为0.000 3 Pa·sn，流态指数n为1；稠化酸的稠度系数K为1.479 5 Pa·sn，n为0.136；交联酸的K为1.283 2 Pa·sn，n为0.301 6。对幂律流体在环空内分别用Z值判别法和环空雷诺数Re判别法，判断三种酸液在地层裂缝中的流动状态，得到如表 6的结果。
从表 6可以看出，根据Z值和Re判别，在常规施工中，普通酸在地层裂缝中呈紊流状态，稳定性较差。而酸压施工中具有一定粘度的稠化酸和交联酸液体系在地层裂缝中呈层流状态。
根据文献[9-11]中所述交联酸、清洁转向酸和泡沫酸三种类型的幂律流体酸液的性质，模拟在以上假设条件下的地层裂缝中的流态稳定性，可以得到如表 7结果。酸液粘度越高，在地层中流动时的稳定性越强。泡沫酸粘稠度较大，且分子间作用力大，稳定性好，流动过程中的稳定性强，但随着流体温度上升，泡沫膜强度下降，粘度降低，稳定性下降；清洁转向酸属表活剂类型，主要靠电性作用形成胶束，粘度较高且具有剪切恢复的特征，在地层中流动时稳定性较强；交联酸为聚合物网状连接，聚合物长链抗剪切能力较差，在高剪切条件下，聚合物长链会断开，液体粘度降低，大幅降低液体流动的稳定性。
综上所述，酸化压裂施工时，无论何种类型的高粘度酸液在地层裂缝中的流动都不会形成紊流，高粘度酸液在地层中的流动状态较稳定，几乎保持层流状态。因此在进行高粘度酸液酸岩反应或滤失模拟试验时，为真实反映地层中酸液流动情况，酸液流态应保持在层流稳定状态更接近真实情况。
通过理论与实际模拟计算，对不同酸液体系在地层裂缝中的流动状态研究得到一些认识。
(1) 根据牛顿内摩擦定律分类，高粘度酸液属于非牛顿流体中的幂律型流体。将在环形空间中幂律流体的稳定性Z值判别法和雷诺数流态判别法加以改进，假设环空中的两半径差等于地层裂缝宽度，地层中酸液流速近似等于排量除以裂缝横截面，即可得出高粘度酸液在地层裂缝中的稳定性和流态判别公式。
(2) 用常规施工参数模拟计算地层中酸液流态和稳定性发现，稠度系数是影响地层酸液流态和稳定性的主控因素。稠度系数小于0.015 Pa·sn时，地层裂缝中的酸液为紊流状态。酸化施工中，普通酸液流动呈紊流状态，而酸压施工中的高粘度酸液通常呈线性层流态，且增加排量不会对高粘度酸液的流态和稳定性造成实质性影响。
(3) 在模拟实际施工条件下的高粘度酸液酸岩反应和滤失试验时，酸液流态应保持在层流稳定状态更接近真实情况。
2012, Vol. 41 Issue (5): 512-515
2012, Vol. 41 Issue (5): 512-515