随着城市的发展和人民生活水平的提高，城市燃气事业得到迅速的发展，燃气作为重要的能源形式之一，应用越来越广泛。城市燃气管道应采用埋地方式铺设，但埋地管道可能在人为破坏或自然灾害时发生泄漏事故[1]。燃气具有易燃、易爆的性质，燃气泄漏爆炸事故一般会造成大量人员伤亡和严重的财产损失，具有较大的危害性。因此，进行天然气管道泄漏扩散数值模拟具有重大意义。
本文针对城市埋地天然气管道，考虑风速随高度变化和泄漏后阀门自动关闭或者人工关闭工况，利用C语言编写与Fluent软件兼容的UDF计算程序，修正风速随高度的变化和阀门关闭后气体泄漏率随时间的变化[2-3]。由于腐蚀、施工等不同的损伤过程，造成泄漏口在管道上的位置会发生变化，故选取管道泄漏口分别位于管道上部、下部和背风侧3种工况，建立泄漏模型来模拟计算，得出了天然气管道不同损伤下的天然气泄漏扩散规律，为安全施工、预防事故及制定天然气管路泄漏应急预案提供了理论依据。
天然气在泄漏过程中遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律[4], 其控制方程如下：
(1) 连续性方程：
式中，ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；ui为(x、y、z)3个方向上的速度，m/s。
(2) 动量方程：
式中，f为单位质量力矢量，m/s2；t为时间，s；u为速度，m/s；μ为动力黏度，Pa·s；p为流体微元上的压力，Pa。
(3) 能量方程
式中，E为流体微元的总能，J；hj为组分j的焓，J/kg；keff为有效热传导系数；Jj为组分j的扩散通量，mol/(m2·s)；Sh为体积热源项，kg·J/(m3·s)。
天然气的扩散可认为是多组分气体相互作用而形成的湍流。综合考虑计算条件和工程要求，采用耦合隐式求解器，其基本方程为定常Reynolds时均方程[5]。由于高压管道泄漏初速度很大，故选用湍流模型中的可实现k-ε模型。
湍流脉动动能方程(k方程)：
湍流动能耗散方程(ε方程)：
式中，Gk为平均速度梯度引起的湍流动能产生项；Gb为浮力引起的湍流动能产生项；Ym为可压缩湍流中脉动扩张贡献；μt为湍动黏度，Pa·s；σk、σε分别为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09、Cμ=0.084 5为经验常数。
燃气管道泄漏时，由于外界压力较小，泄漏气体迅速膨胀，气体扩散的过程极为复杂。为了研究管道泄漏后气体扩散规律，确定危害范围，以城市天然气管道泄漏为例，模拟泄漏过程及天然气流场变化。天然气组分中以甲烷(CH4)为主(体积分数为99.88%)，还包含有少量其他气体，故以CH4代替天然气进行模拟计算。假设发生泄漏后从管内到接触大气的过程中，摩阻减速的作用不大。天然气的伤害下限为1%(φ)，爆炸极限范围为5%(φ)~15%(φ)[6]，故取天然气的体积分数为1%、5%和15%的区域为评定泄漏气体危害分界浓度。
某天然气管道运行压力为0.2 MPa，根据GB 50028-2006《城市燃气设计规范》，属于中压输气管道，管道直径325 mm、壁厚8 mm，管道埋深1.7 m，气体温度为20 ℃。由于所选天然气管道在城镇人口密集地区，考虑管道所处的实际位置，取建筑物高度为20 m，管道中心距建筑物距离为3 m[7]，用较大空间(80 m×80 m)进行仿真模拟计算，具体模型及边界条件如图 1所示。划分网格时，由于管道泄漏口附近气体各项参数变化梯度较大，为满足计算精度，对此区域进行网格加密。本文以管道穿孔泄漏为例，根据API 581-2000《基于风险的检验基础资源文件(Risk-Based Inspection Base Resource Document)》选取管道泄漏口径为25.4 mm的泄漏模型来模拟计算。
设定模拟的环境温度和气体温度均为300 K，距离地面高度10 m处风速为4 m/s，利用UDF程序对风速随高度变化进行修正。由于动力因素和热力因素，在近地层中，风速会随高度发生变化，并且服从普朗特乱流中经验理论公式[8]。求高度为H处的风速的公式为：
式中：v为高度在H处的风速，m/s；v0为高度在H0处的风速，m/s；H0一般为10 m；n为风速随高度的变化系数，最常用的为0.142。
假设管道两个阀门之间的距离为1 000 m[7]。泄漏开始为稳态泄漏，泄漏压力为0.2 MPa，此压力大于临界压力pc，泄漏气体流动为临界流动[9-10]，泄漏气体质量流量Qm0按式(8)计算得Qm0=0.181 964 kg/s，G=1 077.95 kg/(m2·s)。泄漏120 s时阀门自动关闭[9]，关闭阀门后管道内压力减小，当压力大于临界压力pc时，泄漏气体质量流量Qm0按式(8)、(10)、(11)、(12)计算；当压力小于临界压力pc时，泄漏气体流动为亚临界流，泄漏气体质量流量Qm0按式(9)、(10)、(11)、(12)计算。
式中，m0为管道内气体质量，kg；Qm为质量流量，kg/s；k为比热容；t为关闭阀门后泄漏时间，s；Ac为管道横截面积，m2；Aor为泄漏口面积，m2；M为气体摩尔质量，kg/kmol；R为气体常数，R=8.314 J/(mol·K)；p2为管道内压力，MPa；pa为大气压，0.101 325 MPa；G为质量流量，kg/(m2·s)；T为温度，K；L为管线长度，m；ρ为密度，kg/m3。
泄漏口设为质量流量进口；左侧设置为风入口，设置为速度进口；空间上边界设为压力出口；土壤两侧设为压力出口，坡面和土壤层表面设为多孔介质，土壤物性为：密度1 500 kg/m3、导热系数1.5 W/ (m·K)、比热容2 200 J/(kg·K)、孔隙度0.43[11]、土壤平均直径0.2 mm，根据文献[12]计算出渗透率及惯性阻力系数。管道、建筑物及地面的边界条件设为壁面。稳态泄漏120 s内质量流量进口设置为1 077.95 kg/(m2·s)，关闭阀门后，根据质量流量随时间变化拟合出公式(15)：
将公式(15)编写成UDF程序并按照风速边界设置方法设置泄漏口边界条件。
埋地天然气管道发生泄漏扩散后，由于受土壤阻力作用，泄漏气体的动能衰减程度较大，速度大大降低，泄漏气体不足以冲破管道上方的埋土，气体会在土壤中扩散，到达地表后向大气中扩散[13-14]。
当管道受到不同的损伤，泄漏口在管道上出现的位置是不同的，而对于埋地燃气管道泄漏口位置不同，气体扩散的规律也不尽相同。根据泄漏口在管道上的不同位置修改几何模型，上部泄漏和背风侧泄漏地面距离几何模型下边界为5 m，下部泄漏工况下地面距离几何模型下边界为10 m。以泄漏口直径为25.4 mm为例说明，气体扩散云图如图 2~图 4所示，表 1更详细地说明了CH4在土壤中和空气中扩散的范围。
由图 2~图 4可以看出，管道泄漏位置不同，泄漏天然气在土壤和空气中扩散的范围也不同，其中管道下部泄漏在土壤中扩散的范围最大，并且在泄漏率接近零时，甲烷的危害范围最大。从表 1可以看出，当泄漏120 s时，上部泄漏情况下，伤害下限和爆炸下限在下风向贴近地面处距离泄漏口分别为34 m和18 m，扩散高度分别为70 m以上和63 m，在土壤中沿下风向扩散至距泄漏口38 m和20 m；下部泄漏情况，伤害下限在下风向贴近地面处和土壤中距离泄漏口均超过38 m，扩散高度为65 m，爆炸下限在下风向贴近地面处和土壤中至泄露口距离分别为25.5 m和33 m，扩散高度为58 m；背风侧泄漏情况，伤害下限和爆炸下限在下风向贴近地面处距离泄漏口分别为33 m和18.8 m，扩散高度分别为70 m以上和57.8 m，在土壤中沿下风向扩散至距泄漏口35.5 m和20.8 m。由此可知，当泄漏口位于埋地管道下部时，甲烷首先向下部土壤中扩散，在土壤中扩散的范围最大，在地面附近扩散距离最远，并且泄漏的CH4不易扩散。
结合图 2~图 4及表 1可以看出，关闭阀门以后，泄漏气体质量流量逐渐变小，由于管道压力较低，当管道内压力与环境压力相等时，泄漏的质量流量接近于零，受风和浓度差扩散作用CH4危险区域减小，例如管道上部泄漏工况下，当泄漏120 s时，上部泄漏情况，伤害下限和爆炸下限在下风向贴近地面处距离泄漏口分别为34 m和18 m，扩散高度分别为70 m以上和63 m，在土壤中沿下风向扩散至距泄漏口38 m和20 m；在约434 s泄漏口处质量流量接近于零，故气体危险浓度范围也在变小，伤害下限和爆炸下限在下风向贴近地面处距离泄漏口分别为28 m和13 m，扩散高度分别为63 m以上和47 m，在土壤中沿下风向扩散至距泄漏口29.8 m和16.5 m。由此可知，埋地燃气管道一旦发生泄漏，尽快关闭泄漏管段两端的阀门，能够减小CH4的危险浓度范围。
城市埋地天然气管道发生泄漏后，在土壤中由于浓度差作用，CH4在管道周围呈发散状扩散。CH4进入空气以后，在浮力和风作用下，分别向高空和下风向迅速扩散，由于建筑物的阻碍作用，在建筑物的迎风侧形成高浓度区；在土壤中气体绕过建筑物扩散到建筑物背风侧，在浮力与浓度差的驱动下，天然气从土壤中扩散到空气中，并在建筑物背风侧形成高浓度危险区。对天然气管道上部、下部及背风侧3种泄漏工况下，下部泄漏在土壤和空气中的危险范围最大，关闭泄漏管段两端阀门以后，气体扩散危害范围逐渐变小。
2014, Vol. 43 Issue (1): 94-98
2014, Vol. 43 Issue (1): 94-98