石油与天然气化工  2015, Vol. 44 Issue (1): 93-98
建筑群外埋地燃气管道泄漏的风险性评估
王鹤超 1, 吴明 1, 杨蕊 1, 程猛猛 2, 张尚洲 3     
1. 辽宁石油化工大学石油天然气工程学院;
2. 新疆油田公司油气储运公司;
3. 辽河石油勘探局油田建设工程一公司
收稿日期：2014-07-25
基金项目：国家质检总局科研项目“质检公益性行业科研专项项目”(201010025)
作者简介：王鹤超(1988-)，男，辽宁石油化工大学在读硕士研究生，主要从事输气管道技术方面的科研工作。E-mail:774699779@qq.com.
摘要：针对建筑群外埋地燃气管道穿孔泄漏问题，利用Gambit2.4建立三维仿真模型，并运用CFD软件Fluent14.0分别对不同环境温度、湿度条件下，燃气在土壤和大气中的连续泄漏扩散工况进行了数值模拟。对比分析了环境温度、相对湿度耦合作用下对燃气扩散的影响及浓度分布规律。研究结果表明，从泄漏口喷出的燃气首先在土壤层中迅速扩散，致使上方地表附近的浓度值很快达到了爆炸下限和上限。透过地表的燃气遇到两侧建筑物时，在迎风侧和背风侧方向分别形成不同的浓度扩散区域。受不同湿度和温度的影响，部分建筑物表面的预警浓度所处高度发生了明显的变化。案例研究结果可评估燃气泄漏事故的范围大小和指导人员及时有效地疏散。
关键词：建筑群    燃气管道    扩散    耦合作用    风险    评估    
Leakage risk evaluation of buried gas pipeline outside the buildings
Wang Hechao1 , Wu Ming1 , Yang Rui1 , Cheng Mengmeng2 , Zhang Shangzhou3     
1. Academy of Petrol and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Fushun 113001, China;
2. Oil and Gas Storage and Transportation Company of Xinjiang Oilfield Company, Karamay 834000, China;
3. Liaohe Oilfield First Construction Engineering Company of Liaohe Petroleum Exploration Bureau, Panjin 124120, China
Abstract: In view of the problem of buried gas pipeline piercing leakage outside the buildings, a three-dimensional simulation model was established with Gambit2.4. The continuous leak diffusion circumstance of gas in soil and atmosphere were carried out through numerical modeling by CFD software Fluent 14.0 under different ambient temperature and humidity. The influence factor of gas diffusion and the distribution regularity of concentration were comparatively analyzed under the coupling effect of ambient temperature and relative humidity. The research result showed that the gas ejecting from the leakage mouth first spread rapidly in the soil layer, resulting in the concentration of the upper surface quickly reaching the lower explosive limit and upper explosive limit. As the gas permeating through the earth surface, it influenced both sides of the building. Different concentration diffusion regions also formed on the windward side and the leeward side direction. Affected by different humidity and temperature, for some buildings, the warning concentration on the height of surface changed obviously. The case study results could assess the scope of the gas leak accident and effectively evacuate the masses in time.
Key Words: building group    gas pipeline    diffusion    coupling effect    risk    evaluation    

燃气作为重要的燃料在城镇居民的生活及生产中扮演着越来越重要的角色，而管道作为燃气的运输工具一般深埋于人口密集的建筑群下。当发生自然灾害或者第三方破坏时，会发生泄漏事故。燃气的泄漏不仅会造成巨大的经济损失，还会危及民众的生命安全。因此，对泄漏燃气的浓度进行监测，掌握其扩散规律并制定出相应的风险规避措施，对管道燃气的安全运行具有重要的意义。

国内外有关燃气、液化气等危险性气体泄漏扩散过程的研究以数值模拟为主，Steven R[1]针对Festus和Chicago两处泄漏扩散事故地点，建立CFD模型并进行了仿真模拟。结果表明，危害性气体在泄漏口处形成了气体云，并在风速作用下水平方向上发生了扩散；地形和建筑物等阻碍了气体云的扩散，导致其浓度局部升高。A J Brito等[2]基于一个真实的管段泄漏模型案例, 运用多属性效用理论，研究了天然气对人身的危害程度，其研究结果有效地验证了以数学为基础的风险计量。张甫仁等[3]对地表外部天然气连续泄漏扩散进行模拟，探究不同温度、湿度耦合作用下对浓度场分布的情况，得出了相对湿度的增加抑制了浓度扩散的结论。肖淑衡等[4]应用PHOENICS软件对厂区地形天然气的泄漏扩散过程进行了仿真模拟，重点分析了风向、风速和泄漏时间对泄漏浓度的分布情况及大致划定了危险区域。

现有的燃气泄漏研究一般是基于泄漏口暴露在大气中的情况进行的，并没有考虑到在温度、湿度、土壤等介质耦合作用下的扩散效果，无法真正反应出发生泄漏时的实际情况。本文针对社区内的埋地管道，结合实际自然环境状况，考虑了各因素耦合作用对泄漏扩散效果的影响，并运用C语言编写UDF计算程序，对风速、压强随高度的变化进行了修正，使其计算结果更加贴近真实情况。该项研究为排查燃气管道泄漏事故，安全施工及突发事件应急预案编制提供了相应的理论依据。

1 建立数学模型

为了便于阐述燃气管道泄漏过程的机理, 本文参考相关文献[5-8]确立了模型的控制方程并提出了相应的假设。

1.1 基本假设条件

(1) 建筑群外空气是不可压缩的流体，呈湍流状态。

(2) 空气和燃气的混合气体视为理想气体，遵循理想气体状态方程。

(3) 假定燃气供应压力不随泄漏时间变化。

1.2 连续性方程
$ \frac{\partial (\rho u)}{\partial x}+\frac{\partial (\rho v)}{\partial y}+\frac{\partial (\rho \omega )}{\partial z}=0 $ (1)

式中，ρ为流体密度，kg/m3; u、v、ω分别是速度矢量u在x, y, z方向的分量，m/s。

1.3 组分质量守恒方程
$ \begin{align} & \frac{\partial (\rho {{c}_{s}})}{\partial t}+\frac{\partial (\rho {{c}_{s}}u)}{\partial x}+\frac{\partial (\rho {{c}_{s}}v)}{\partial y}+\frac{\partial (\rho {{c}_{s}}\omega )}{\partial z}= \\ & \ \ \ \ \frac{\partial }{\partial x}\left[ \left. {{D}_{S}}\frac{\partial (\rho {{c}_{s}})}{\partial x} \right]+\frac{\partial }{\partial y} \right[{{D}_{S}}\left. \frac{\partial (\rho {{c}_{s}})}{\partial y} \right]+\frac{\partial }{\partial z}\left[ {{D}_{S}}\frac{\partial (\rho {{c}_{s}})}{\partial z} \right]+{{S}_{s}} \\ \end{align} $ (2)

式中，cs为组分s的浓度，nmol/mL；ρcs为该组分的质量浓度, g/mL；Ds为该组分的扩散系数；Ss为通过化学反应产生的s组分的质量，g。本次模拟中Ss=0。

1.4 能量守恒方程
$ \begin{align} &\frac{\partial (\rho T)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho uT)}{\partial x}+\frac{\partial (\rho vT)}{\partial y}+\frac{\partial (\rho \omega T)}{\partial z}= \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\partial }{\partial x}[\frac{k}{{{C}_{p}}}\frac{\partial T}{\partial x}]+\frac{\partial }{\partial y}[\frac{k}{{{C}_{p}}}\frac{\partial T}{\partial y}]+\frac{\partial }{\partial z}[\frac{k}{{{C}_{p}}}\frac{\partial T}{\partial z}]+{{S}_{T}} \\ \end{align} $ (3)

式中，Cp为比热容，J/(kg·k)；T为温度，K；k是流体的传热系数；ST为黏性耗散量, g。

1.5 标准k-ω湍动能方程

湍流脉动动能k方程：

$ \begin{align} &\frac{\partial (\rho k)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho k{{u}_{i}})}{\partial {{x}_{i}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}[(\mu +\frac{{{\mu }_{i}}}{{{\mu }_{k}}})\frac{\partial k}{\partial {{x}_{i}}}]+~{{G}_{k}}+{{G}_{b}}- \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho \varepsilon -{{Y}_{M}}+{{S}_{k}} \\ \end{align} $ (4)

湍流动能耗散ε方程：

$ \begin{align} &\frac{\partial (\rho \varepsilon )}{\partial t}+\frac{\partial (\rho \varepsilon {{u}_{i}})}{\partial {{x}_{i}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}[(\mu +\frac{{{\mu }_{i}}}{{{\mu }_{k}}})\frac{\partial \varepsilon }{\partial {{x}_{j}}}]+ \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{C}_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}\left( {{G}_{k}}+{{C}_{3\varepsilon }}{{G}_{b}} \right)-{{C}_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon }^{2}}}{k}+{{S}_{\varepsilon }} \\ \end{align} $ (5)

式中，Gk为由于平均速度梯度而产生的湍流动能源项；Gb为由于浮力产生的湍流动能源项；YM为在可压缩湍流中波动扩张引起的耗散项；μi=ρCμk2/ε，μi为湍动黏度，Pa·s；c1ε=1.44，c2ε=1.92，c3ε=0.09，cμ=0.084 5，为Fluent中默认值常数；湍动能k和耗散率ε的湍流普朗特数分别为σk=1.0，σε=1.3。

1.6 动量方程
$ \frac{\partial (\rho {{u}_{i}})}{\partial t}+\frac{\partial (\rho {{u}_{i}}{{\mu }_{j}})}{\partial {{x}_{j}}}=-\frac{\partial p}{\partial {{x}_{i}}}+\frac{\partial {{\tau }_{ij}}}{\partial {{c}_{j}}}+{{F}_{i}} $ (6)
$ {{\tau }_{ij}}=\left[\mu \left( \frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{j}}}+\frac{\partial {{u}_{j}}}{\partial {{x}_{i}}} \right) \right]-\frac{2}{3}\mu \frac{\partial {{u}_{l}}}{\partial {{x}_{l}}}{{\delta }_{ij}} $ (7)

式中，p为流体微元体上的压力，Pa；ui为速度，m/s；μj为动力黏度，Pa·s；τij为应力张量；Fi为作用在微元体上的力，N。本文中只有重力，故Fi=-ρg。

2 建立物理模型
2.1 物理模型的假设

燃气管道泄漏过程相对复杂，为了简化分析，对其进行如下的假设：

(1) 单孔泄漏，且泄漏口为小孔模型。

(2) 连续泄漏源，且泄漏速率保持不变。

(3) 燃气在空气中扩散认为是多组分气体相互作用的湍流，并不与之发生化学反应。

(4) 忽略空气中的水蒸气与燃气的动量交换。

2.2 物理模型

为了节省计算空间区域和重点观测燃气危害所达高度，依照GB 50386-2005《中华人民共和国国家标准住宅建筑规范》[9]和弗劳德相似准则原理，以纵向比例1：1和横向比例1：5，建立包含建筑群的埋地燃气管道三维空间模型，如图 1所示。空间尺寸长×宽×高为30 m×30 m×30 m的立方体区域。其内部有8栋楼房，左面A、B、C三栋与右面F、G、H三栋尺寸皆为6 m×3 m×16.8 m，中间D、E两栋尺寸为8 m×4 m×14 m。泄漏口位于A建筑与D建筑之间的中线上，坐标为(10，10，-1.3)，与建筑物外缘水平净距为3 m，土壤层厚度为1.3 m[10]。

图 1     含建筑群的埋地燃气管道三维空间模型 Figure 1     Three-dimensional model of buried gas pipeline in buildings

2.3 相关参数设置

管道中的燃气由甲烷(CH4)、丙烷(C3H8)、丁烷(C4H10)、丙烯(C3H6)等成分组成，本例以CH4代替燃气作为主要研究对象进行模拟计算，设定其体积分数为98.6%。燃气管道支路属于中压A类输气管道，运行压力为0.25 MPa，输运温度为20 ℃。由CH4属性可知，其爆炸下限约为5%(体积分数, 下同)，爆炸上限约为15%，预警下限为爆炸下限的1/5[11]。故本例将泄漏气体浓度划分为3个临界值进行风险性评估。

2.4 边界条件设置

泄漏口为速度入口，根据API 581-2000《风险检验基础资源文件》，确定管道穿孔直径为2英寸(50.8 mm)，经孔口泄漏公式[12]计算得出，其速率大小为368.65 m/s。模型空间左壁面为风速入口，由《蒲福氏风级表》查得距地面高度10 m处的风度大小约为3 m/s，风速随高度变化的经验公式[13]为

$ {{U}_{z}}={{U}_{{{z}_{0}}}}\times {{\left( \frac{z}{{{z}_{0}}} \right)}^{n}} $ (8)

式中，Uz为风速在高度为z处的速率，m/s；Uz0为风速在高度为z0=10 m处的速率，m/s; n为地面粗糙系数，也是风速随高度变化的主要因素。对于密集建筑群的城市市区来说，n=0.14。

模型空间其余各面皆为压力出口，大气压随高度变化经验公式为：

$ p={{p}_{0}}{{\left[1-\left( h/443 \ 000 \right) \right]}^{5.25}} $ (9)

式中，p为在高度h处的压力，Pa；p0为标准大气压，Pa；h为高度，m。

土壤表面为多孔介质，土壤层四周为压力出口。土壤密度为1 530 kg/m3, 导热系数为1.51 w/(m·k)，比热容为2 200 J/(kg·k)，孔隙度为0.52，土壤颗粒平均直径为0.5 mm。根据相关文献[14-15]计算得出黏性阻力系数和惯性阻力系数。建筑群和土壤层下表面皆设为壁面边界。非稳态泄漏，时间步长为1 s，为保证模拟工况的准确性，将各参量计算迭代收敛精度定为0.001。

3 模拟计算与结果分析
3.1 燃气在土壤层中的扩散

地下燃气管道发生泄漏后，由于受土壤的阻力影响，泄漏的气体动能损失较大，不足以冲破管道上方的土壤。因此，泄漏的气体先在土壤层中扩散，到达地面后再向空气中扩散。以土壤层中燃气爆炸下限(5%)和上限(15%)为临界浓度值，对比泄漏时间分别为10 s、20 s、30 s和60 s时燃气在土壤层中的扩散状况。不同时刻下，泄漏口附近处的燃气达到临界浓度的俯视云图如图 2~图 5所示。

图 2     t=10 s的浓度分布云图 Figure 2     Nephogram of concentration distribution at 10 s

图 3     t=20 s的浓度分布云图 Figure 3     Nephogram of concentration distribution at 20 s

图 4     t=30 s的浓度分布云图 Figure 4     Nephogram of concentration distribution at 30 s

图 5     t=60 s的浓度分布云图 Figure 5     Nephogram of concentration distribution at 60 s

由图 2~图 5所示，随着泄漏时间的延续，燃气浓度在土壤层中扩散的范围逐渐扩大，其危害区域也相应增加。从图 2可知，泄漏时间为10 s时，泄漏口上方至地表附近处的燃气浓度值已达爆炸下限，但未达到爆炸上限。同时，燃气在建筑物D下方由于发生绕流而导致其浓度局部升高。当泄漏时间为20 s时，如图 3所示，地表处燃气浓度值已达爆炸上限，并且局部区域已经超出爆炸上限。而建筑物D下方土壤层中的燃气浓度却显著降低，达到爆炸下限的区域也相应减小。对比图 4和图 5可知，泄漏时间由30 s到60 s时，泄漏口附近的危害区域持续增大且浓度等值线分布较为密集，而地表处的燃气浓度值也随之增高。但与图 2和图 3进行对比可以看出，图 4、图 5中燃气浓度在土壤层中扩散的区域变化不大，其主要原因是此阶段大部分燃气透过地表向大气中进行扩散。不同时刻下，燃气在泄漏口附近的土壤层中扩散达到爆炸极限的区域大小如表 1所列。

表 1    不同时刻下燃气达到爆炸极限的区域 Table 1    Explosive limit zone of gas leakage at different moments

3.2 燃气在大气中的扩散

透过地表的燃气受浮力和风力的作用向大气中进行扩散，其扩散浓度相比在土壤层中的浓度值来说大为降低，在标准大气压下，其密度也远小于空气的密度，并且受到环境温度和相对湿度的影响[16]，扩散效果也有所不同。故选取燃气预警浓度(1%)作为风险评估的临界值，选定某地区夏季潮湿环境(温度298.15 K、相对湿度75%)和秋季干燥环境(温度288.15 K、相对湿度45%)的两种工况，监测泄漏发生后120 s内，附近建筑群表面的燃气浓度值大小。

环境温度为298.15 K、相对湿度为75%的工况下，燃气的预警浓度在不同时刻所到达各个建筑物表面的高度如图 6所示。

图 6     夏季里建筑物表面达到预警浓度时的高度 Figure 6     Height of warning concentration on the building surface in summer

由图 6可知，建筑物A、B、D距离泄漏口较近，随着泄漏时间的进行，燃气的预警浓度在其表面随高度变化相对明显。而对于其他建筑物表面，虽然也有变化，但因距离泄漏口处较远，预警浓度最高仅达0.9 m，且在50 s后被吹散在大气中。对于处在背风侧的A建筑来说，浮升力是预警浓度扩散变化的主要动力。在泄漏发生60 s内，燃气迅速向高空扩散，到达12.6 m后趋于稳定。B建筑也在背风侧，预警浓度在20~30 s内的增长斜率与A建筑表面近似平行，但是受风速的影响，从40 s后呈开始下降趋势，直至60 s后才稳定在3 m左右。C建筑由于距离泄漏口太远，兼受风力的持续作用，从未达到预警浓度值。迎风侧D建筑表面的预警浓度在前20 s内的上升速率几乎和A建筑完全相同，但在风力和浮力的耦合作用下，预警浓度所达到的高度稳定在3.5 m左右。

环境温度为288.15 K、相对湿度为45%的工况下，燃气的预警浓度在不同时刻所到达各个建筑物表面的高度如图 7所示。

图 7     秋季里建筑物表面达到预警浓度时的高度 Figure 7     Height of warning concentration on the building surface in autumn

由图 7可知，随着泄漏时间的增加，燃气的预警浓度在大部分建筑物表面随高度虽然都有所变化，但因距离泄漏口的距离大小不同，其值也相应发生变化。对于背风侧的A建筑来说，预警浓度在前40 s内受浮力的作用向高空扩散，达到6.8 m后趋于稳定。B、C建筑虽也在背风侧，但是在风力的持续作用下，从未达到预警浓度值。迎风侧D建筑表面的预警浓度从发生泄漏开始，一直维持在3 m左右的高度。F建筑虽在迎风侧，由于距离泄漏口较远，随着泄漏时间的进行，其表面的预警浓度从开始的5 m处迅速消失。然而，对于迎风侧的E建筑表面来说，在50 s的泄漏时间里，其预警浓度所达高度变化较为频繁，但未超过1.5 m。

对比图 6和图 7可以发现，相对湿度减小30%后，A建筑表面的预警浓度所处高度下降了5.8 m；B建筑表面的燃气浓度大小已经达不到预警浓度值。但D建筑表面的预警浓度达到一个相对稳定的高度所需时间却较快。由此说明，相对湿度的增加，燃气的黏度也会增大，其浓度受黏度的影响而不易稀释。同时，它也抑制了扩散速率的变化，且容易发生积聚，具有较大的风险性。相反，随着相对湿度的减小，燃气的黏度也相应地降低，在风速的作用下，积聚并附着在建筑物表面的燃气被迅速吹散，使得燃气浓度扩散效果良好，对环境带来的危害较小。而温度升高10 K后，燃气分子的热运动加剧，这对气体浓度的扩散起到了促进的作用，同时它也增强了热浮升力的作用效果。

4 结论

本文对埋地燃气管道泄漏问题利用Gambit2.4建立三维仿真模型，并运用CFD软件Fluent14.0分别对不同环境温度、相对湿度条件下，燃气在土壤和大气中的连续泄漏扩散工况进行了数值模拟，得到以下结论。

(1) 当燃气管道发生泄漏时，燃气首先在土壤层中呈发散状迅速扩散，并在附近的建筑物地基处绕流形成局部高浓度区域。在短时间内地表部分区域的燃气浓度值已经达到爆炸下限。随着泄漏时间的进行，燃气绕流现象逐渐消失，其浓度值也相应减少，泄漏口至上方地表处形成明显的浓度梯度，并且地表上方中心区域的浓度值已经超过爆炸上限。

(2) 燃气透过地表进入大气以后，由于其密度小于空气。因此，靠浮力向高空扩散，风速对燃气具有稀释作用，随着泄漏时间的增加，泄漏口正上方地表处的大部分燃气被吹散，从而向四周的建筑群中进行扩散。当其遇到两侧建筑物时，在迎风侧和背风侧方向分别形成不同高度的危害浓度区域。在迎风侧的建筑物表面预警浓度所达高度较低，背风侧建筑物表面相对较高。

(3) 环境温度和相对湿度是影响燃气在大气中扩散速率的两个主要因素。相对湿度的增加导致燃气的黏度增大，不利于浓度的扩散而发生积聚现象。相对湿度的减小，燃气的黏度也相应地降低，风速对浓度的扩散效果较为明显，积聚并附着在建筑物表面的燃气被迅速吹散。而温度的升高使燃气分子的热运动加剧，增强了热浮升力的作用效果。

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