旋流分离技术所用设备结构简单，占地面积小，分离能力强，设备维护费用低，工作流程易于控制，使得其应用越来越广泛[1]。在石油工业主要用于固控系统中的除砂、除泥、油田地面工程中的原油脱水、除砂、聚合物污水处理等[2]，尤其是在海洋平台，操作空间和承载质量都受到严格限制，旋流器在使用合理时可达到很高的分离效率[3]。尽管水力旋流器结构非常简单，其内部流场却十分复杂，使得对于流场运动特性的研究具有高度挑战性。20世纪50年代初，Kelsall[4]发表了水力旋流器三维速度的测定结果，30多年来一直被作为权威性的结论广为引用。之后，随着激光测速技术的应用，80年代以来，我国的徐继润、庞学诗、褚良银、赵国庆、刘晓敏、蒋明虎等[5-10]均做了大量的研究，推动了我国旋流分离技术的发展。相关学者的研究表明，内部流场是在水力旋流器特定条件下产生的一种组合涡运动，组合涡运动指数n的值与诸多参数相关联, 研究组合涡运动问题的关键在于如何准确确定n值，因为n值直接决定了旋流器的几乎所有关键性参数(速度场分布、分离粒度、生产能力、分离效果)，所以一直是人们研究的重点。不同学者在不同条件下提出不同的n值。目前，在旋流器的设计中，由于无法得到准确的n值，只能根据经验或专家推荐的方法大致选择一个值(国内一般多采用庞学诗提出的n=0.64)。但是, 由于原有旋流流场理论建立在理想流体的基础上，组合涡的理论描述没有充分考虑介质黏度的内部摩擦造成的能量损耗，导致按原有理论设计出的旋流器在面对较高黏度(如钻井液)分离作业时不太适用。因此，有必要针对旋流分离流场组合涡运动开展进一步的分析和研究。
为了便于验证，选用的水力旋流器模型根据文献[11]激光测试模型比例确定，具体参数如下：水力旋流器公称直径75 mm，圆柱段长度75 mm，进液口直径25 mm，溢流口直径25 mm，溢流管插入深度50 mm，底流口直径12.5 mm。
为了更有效地对内部流场进行定量分析(研究各主参数与旋流器半径之间的关系)，在同一Z纵截面高度上(主要是主分离区域)，沿X+、X-、Y+、Y-共4个半径方向上同一半径处设置数据读取点，由于内部流体所做的绝对运动为螺旋状的旋转流，不是完全对称的。为了更合理地定量研究具体某一半径r处的数据参数，读取X+、X-、Y+、Y-这4点的模拟数据，此4点参数平均值代表半径r处该参数在该半径处的值。网格划分及位置标定分别见图 1及图 2。
旋流器内部流体运动是复杂的三维流动，切向速度梯度很大，强旋湍流使得雷诺应力具有各向异性的特点。因此，数值模拟中，模型的选择至关重要，本研究采用基于各相异性的湍流模型Reynolds应力模型(Reynolds Stress Model，以下简称RSM)，该模型已被许多学者认为最适用，其基本方程参见文献[12]。
由于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD)的数值分析建立在对纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes)各种形式的求解基础上，该方程是描述和求解黏性流体最普遍的运动微分方程，充分考虑了黏性对运动的影响，同时，选择的雷诺应力模型在处理$ \mathit{\rho }\overline {{{\mathit{u'}}_\mathit{i}}{{\mathit{u'}}_\mathit{j}}} $时用到了各向异性的湍流黏度μt，也尽可能地描述了介质黏性对强旋转大速度梯度流场的运动影响，大量文献[12]证明该模型方法与原有理论及实测值吻合度最好。因此，本研究的定量分析结果就是在现有理论基础上，考虑黏度这一重要参数对流场的影响分析。
为了便于与相关理论及测试对比验证，本研究边界条件设定与R. K. Rajamani的实验条件一致，为清水(密度为998.2 kg/m3，黏度为1 mPa·s)，空气(密度为1.02 kg/m3，黏度为0.000 01 Pa·s)以2.5 m/s的进液初速度双切向进入旋流器中，水的体积比为100%，气体体积比为0.001。出口设定为与大气直接相通，空气回流系数为1。设定旋流器的所有壁均静止不动(CFD中边界约束为无滑移的壁“no slip wall”)。需要说明的是，本研究以清水为基础，是因为要和相关实验及原有理论研究进行对比，但研究时将清水的流动视为黏性流动进行计算。
由于侧重对组合涡指数n做定量的研究，故着重对切向速度进行对比验证。从图 3(a)和图 3(b)的对比可以看出，旋流器主分离区域内部的切向速度分布曲线沿半径方向呈M型分布，图 3(b)中一个单位长度代表 1 m/s，图中截面高度是以距离旋流器顶盖的距离为基准。根据图中提供的标准刻度可以看出，在旋流器大部分分离区域内不同高度截面上的切线速度沿半径的变化趋势基本相同，与模拟结果一致，均沿半径向内逐渐增加，约在溢流口半径的2/3处达到极值，然后沿直线急剧下降；各截面上的边界层处切向速度为2.6~2.7 m/s，最大切向速度对应半径为r=10 mm的点，在极值点上的速度大小也基本相同，约6 m/s。不论从定性分布规律还是定量比较上看，R.K.Rajamani同等条件下的激光测试得到的切向速度曲线都吻合很好，相对误差在5%以内，表明模拟所得的旋流器内部切向速度结果较为真实地反映了旋流器内部流场实际情况，完全可以代表旋流器主分离区域内流场实际的切向速度值。
图 4~图 6分别为静压力云图、空气体积比云图和各截面上的静压力沿半径分布曲线。从图中可以看出，静压力随着半径的减小而逐步降低，静压力小于0的区域对应的就是空气柱区域，静压力沿半径方向随半径减小而降低，静压头转化成动压而逐步降低，在强制涡区域由于实际流体的黏性，流体剧烈摩擦旋转将动能转化成热能消耗掉了，静压力在涡核处急剧降低到0以下形成负压区。由于出口直接与大气相连，模拟初始设置的气体体积比为0.001，故模拟结果出现的空气柱是内部压力低于外界大气压由溢流口和底流口进入内部形成的，与理论及相关报道吻合。图 7可以得出在常规的水力旋流器内部正常工作的情况下，空气柱的直径约为底流口直径的80%(半径对应静压力为0的点即为空气柱与液体组合涡运动交接点)。
从理论而言，水力旋流器内部流场属于典型的组合涡流场[13]，一般工程设计中大都将式(1)与旋流器几何参数结合得出。
式中，R为水力旋流器工程半径，mm；r为旋流器中流体的旋转半径，mm；vt为旋流器半径r处的流体切线速度，m/s；vkt为液体在旋流器壁处(即最大半径处)的切线速度，m/s；n为旋流器内部组合涡运动指数；C为常数。
式(1)中，参数n是旋流器工作的重要参数，表征旋流器内部流场的准自由涡程度，对旋流器内部流场及其工作性能有重大的影响。多年来，许多学者对其开展了大量研究，得出了各种不同的结论，列于表 1。
从式(1)可以看出，n值与切向速度及旋流器半径位置密切相关，切向速度是旋流分离流场中的最主要速度分量，为了进一步开展定量研究，读取主分离区域Z=190 mm与Z=180 mm两个截面上等半径4个点的切向速度并取其平均值，再将两个截面取平均速度作为主分离区切向速度，主分离区域内等半径等效切向速度平均值计算结果见表 2。图 8为主分离区域切向速度平均值沿半径方向的分布曲线。在Z＝190 mm截面上，在相邻0.5 mm的两点之间，近似认为其流体运动符合式(1)；将两点对应的半径值和平均切线速度值代入式(1)，可求得两点之间的值。同时，研究指出，在研究旋流器内部组合涡运动指数n的过程中，原有计算方法把最外端(最大半径处为壁面)作为参考点存在不妥，其切向速度几乎为零，不应以该点为起始点，故在组合涡的最大半径处应取值为除去边界层对应半径的值即r=34 cm(边界层外边界半径位置)以内的区域。此外，空气柱并不参与分离，故也不考虑在内，本研究取5 mm≤r≤35 mm的区域。具体计算结果见表 3。图 9为组合涡指数n值沿半径的分布曲线。对不同区域运动特性的正确认知是正确回归经验公式的基础。综合图 7~图 10及表 3的分析结果，可以得出清晰完整的旋流分离流场的运动特性：
(1) 分离介质以一定压力切向进入旋流器后，沿旋流壁向内流动，由于流体具有黏性，紧贴器壁的流体发展成做有旋运动边界层，速度梯度很大，对应的运动区域为r＞34的区域；按组合涡运动公式计算出来的n＞1，已不符合组合涡运动规律，这一结论完全符合流体力学中关于边界层概念的意义[17]，而压力曲线在边界层区域并无太大的变化，也完全符合“压力穿过边界层不变”的特性，本研究工况下其厚度为0.09倍旋流器半径。
(2) 流体继续向内迁移，切向速度随半径增大而逐渐增大，静压力转化成动压头的值越来越大，在沿半径方向随半径增大而减小，流体运动的准自由涡程度在一段区域内表现稳定，对应的运动区域为17.5 mm≤r≤34 mm，该区域被认为是外准自由涡区域，对应的n值近似为一个常数，通过表中数据平均计算得到n值约为0.78。
(3) 流体继续沿半径方向内移，静压力沿半径方向降低转变成动压头的增加(切向速度的增加)，但由于介质黏性，该区域存在部分能量损失，在10 mm≤r≤17.5 mm的区域内被认为是内准自由涡区域，即准自由涡到强制涡的过渡区域，原来自由涡的“自由程度”逐渐降低，即由原来的“无涡”(Free vortex)运动逐渐向“有涡”(Forced vortex)运动转变，即流体质点开始逐渐产生绕自身轴线旋转的自旋运动，组合涡运动指数n值由相对稳定的外准自由涡区域n=0.78逐渐降低，与半径成线性递减关系。
(4) n由正值变为负值的点(r=10 mm)基本对应切向速度最大值(见图 10)，这完全符合理论的组合涡运动切向速度曲线理论分布规律。
(5) 流体继续内迁，静压力由在r=10 mm的1.5 Pa急剧减小到负值，而对应的切线速度已经不再符合准自由涡运动规律随半径的增加而增大，而是随半径方向急剧减小，这是因为此时流体介质黏度引起的内摩擦损耗急剧增加，自旋运动程度越来越大，表现为静压头的急剧降低，直至在r=5 mm处静压头被全部消耗完，在r≤5 mm区域形成空气柱的负压区，属于标准的强制涡区域，组合涡运动指数n值与半径也成线性递减关系。
基于以上认识，可以理解表 1中许多学者为什么曾经提出n为一个常数的观点，因为在外围的准自由涡确实存在一个可以近似看作常数段的区域。本研究的平均值为0.78，但是从表 3中可以看出，强制涡区域的n值均小于0，完全符合理论上强制涡指数n值的分布规律。目前，通用工程计算中普遍将n值在整个区域取为0.64进行相关计算，不管是从理论上还是数值实验上都明显不符合实际。研究认为，这种误差产生的主要原因在于对复杂流场研究条件及方法的限制，原有理论基础对介质黏度的影响进行了简化考虑，且未考虑强旋转高湍流度流场的湍流黏度，在整个区域认为n均为常数显然是不合理的。分析认为是分两段与沿半径位置r有关的分段函数，分别对应：①强制涡(即主要为空气柱)到内准自由涡(组合涡过渡区)，这段区域是能量损失较大区域, n 值线性递减；②外准自由涡两个区域，能量损耗相对较小，可看作一个常数。故本研究对以清水为介质的常规水力旋流器内部组合涡运动指数分段地给出具体的计算表达式：
式中，n为组合涡运动指数；nc为外准自由涡常数，本研究中常规旋流器清水为介质工况下其计算值为0.78；R为旋流器工程半径，mm；Δ为边界层的厚度，一般为0.09R，mm。
图 11中曲线1为组合涡运动指数n值的实际模拟值，曲线2为式(2)的计算值，黑色直线为原有理论中的常数，取值为0.64。图中显示，曲线1和曲线2的吻合程度很好，表明考虑了介质黏度因素得到的组合涡运动指数n的计算公式符合流场情况，且与流体力学组合涡流理论相吻合，即强制涡区域n值应小于0，准自由涡区n值大于0，显然比原有理论中取一个常数0.64能更准确地描述旋流分离流场的运动特性。
组合涡指数n值与切向速度的计算息息相关，故将原有理论计算n值0.64及本研究式(2)得到的n值代入式(1)，再代入模拟水力旋流器具体参数：R＝37.5 mm，ri＝12.5 mm，vi＝2.5 m/s，得到的切向速度分布曲线对比见图 12，图中数据1是n值为0.64的现有通用公式的计算结果。可以看出，数据1与数据3的实际流场吻合不好，原有理论得出的切线速度整体上均大于实际流场的值(虽然为数值模拟数据，但2.1节的验证结果表明其可以代表激光测试实验值)，尤其在强制涡区域出现了严重的背离，这就是因为原有理论极大地简化了黏性流场的介质黏度及湍流黏度的影响造成的，而数据2则为本研究的经验公式带入的计算值，两者在各个区域均吻合良好，可充分说明对组合涡指数分析的正确性。
为了进一步验证所提出公式的正确性，现将模拟所用的旋流器几何结构尺寸缩小为原来的2/3，其几何结构尺寸为旋流器圆柱段直径Φ50.8 mm，运用相似原理，得到的结论表明所提出的公式比原有常数计算更吻合旋流流场组合涡运动的真实情况，可推广应用到不同类型的旋流器流场分析中，如图 13所示。
应用FLUENT模拟软件，选用雷诺应力模型对旋流器的内部流场进行了三维数值模拟，得出了与理论及实测相吻合的三向速度及压力分布情况，验证了该方法的可行性和数据可靠性。在本研究工况下约为0.8倍溢流口直径，边界层约为0.09倍旋流器半径，运动区域可划分为两个不同的运动区域，分别对应强制涡(即主要为空气柱)到内准自由涡(组合涡过渡区)、外准自由涡两个区域，其所有运动特征均符合理论及测试的分布规律。通过大量CFD数据的读取、统计平均处理及线性拟合，认为组合涡运动指数不是原有理论认为的一个常数，而是一个与半径位置有关的分段函数。从分析结果来看，更符合实际流场的真实情况，进一步完善了旋流分离流场机理研究的理论基础，对指导旋流器的设计计算有实际应用意义。
2015, Vol. 44 Issue (2): 6-13
2015, Vol. 44 Issue (2): 6-13