海上钻井平台为钻探井的海上结构物，是海上油气勘探开发不可或缺的重要设施。然而，由于海上钻井平台具有结构紧凑、人员密集、自然环境复杂多变等特点，一旦发生安全事故，极易引发多米诺效应，造成更加严重的人员伤亡、环境污染和经济损失[1-2]。严峻的海上环境不仅是导致海上平台事故的重要原因，而且使已发生事故进一步恶化，造成更大的危害。因此，如何准确地对海上环境进行风险预警，实现对海上钻井平台事故实现预先管控，具有十分重要的意义。
近年来，不少学者采用物元可拓学理论进行安全风险预警[3-4]。物元可拓理论是一种处理定性与定量、矛盾相容的有效方法。然而，传统的物元可拓学评价方法将各指标的评估作为一个确定的数学模型，通过简单线性关联函数将指标值转化为所属预警等级的关联度。在此转换过程中，将关联度作为一个确定的数值处理，并未考虑关联度的随机性与模糊性。而且，传统可拓法采用最大关联度识别准则确定风险预警等级在某些情况下仍存在一定的局限性。近年发展起来的云模型理论为解决此类不确定性问题提供了新的思路。鉴于此，本文提出了一种基于云物元理论的钻井平台海上环境风险预警模型，该模型借助物元可拓理论在定性、定量分析问题具备的优势和云模型理论在处理不确定性问题方面的优势，采用正态云物元计算指标的关联度，最后采用置信度识别准则判定风险预警等级，以期能够为海上钻井平台的风险管理提供一定的决策依据。
云模型由中国工程院院士李德毅首次提出，用于定性定量之间转换不确定性的数学模型[5-6]，在处理定性知识中广泛存在的模糊性和随机性问题上具有独特的优势，目前已在数据挖掘、智能控制、系统评估等领域成功应用[7]。
设U为一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0, 1]是具有稳定倾向的随机数，满足μ：U→[0, 1]，∀x∈U，x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。云由大量云滴组合而成，云滴是对定性概念的定量刻画，云的整体形态则反映了定性概念的整体性质，生成云滴的过程即为定性概念与定量数值之间带有随机性和模糊性的不确定性映射。
正态云具有很强的普遍适用性[6]，可用期望、熵、超熵反映其整体特性，分别简记为Ex、En、He。Ex为云滴在论域空间分布的期望，表示最能够描述预警等级概念的点值；En为定性概念不确定性程度的刻画，既反映了预警指标数据采集的随机性，又体现了能够被预警分级概念所接受样本范围的模糊裕度；He则是对熵的不确定性描述，表示预警指标数据样本的离散程度，进一步揭示了预警评价过程各因素模糊性和随机性的内在关联。正态云的表达式为：
式中：x∈U，且x为以Ex为期望值，En′为方差的一个正态随机数，即：x~N(Ex，En′2)，而En′为以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数，即En′~N(En, He2)。
Ex、En和He所组成的云隶属度函数，通过定性与定量之间的映射说明了概念的内涵与外延，较好地处理了预警等级界限值的随机性和模糊性，使预警指标分级区间得到“软化”处理。
可拓学中将有序三元组(事物名称N、事物特征C和事物特征的量值v)进行统一，组成事物的基本元[8]，记为R=(N, C, v)。传统物元分析预警评价模型中，v表示各项指标的范围值或测量值，并被视为一个确定的数值进行处理和运算，并未考虑到它的随机性和模糊性。本文借助云模型在处理事物双重不确定性方面的独特优势，将v用正态云(Ex, En, He)替代，得到云物元模型[8]，表示为：
结合钻井平台海上环境风险预警的实际情况，各预警指标的测量值y与标准正态可拓云之间的关联度k0的计算步骤为：将y视为一个云滴，然后生成一个以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数En，即：En′~N(En, He2)，然后按式(3)得到关联度。
风险预警技术是分析作业场所在面对潜在危险源时的风险水平，从而实现对危机的提前信息警报。因此，钻井平台海上环境警情是对当前作业自然环境安全状态的客观描述，需要借助一些警兆指标来量化分析。警兆指标是与钻井平台安全相关的自然环境先兆性指标，反映了钻井平台环境警情发展趋势。借鉴相关文献和已有的研究成果[2, 9-11]，遵循科学性、系统性、符合性、可量化等原则，本文选取了气温、海风、海浪、能见度和其他灾害5个警兆评价指标，相应的量化值及分类标准见表 1。
由于每个评估指标对风险预警的贡献程度不同，因此有必要以指标的权重值的方式来表示此类差异程度。传统权重计算一般采用层次分析法(AHP)，但其要求判断矩阵必须具有高度的一致性，而在实际工程应用中所建立的判断矩阵往往不具备这种性质，将导致指标之间出现权重系数排序错乱的现象。因此，本文采用G1法进行权重求解[12]。G1法是一种主观赋权方法，相对于AHP具有如下优点：①不必构造判断矩阵，更不需要通过一致性检验；②方法简便、直观，同时具有保序性；③计算量较AHP大大降低，且不必限制同一层次中的元素个数。邀请5位研究海上钻井安全和从事海上平台工作的专家，采用G1法确定各预警指标的权重系数(限于篇幅，直接给出求解结果)，见表 1。需要注意的是，当气温、海风、海浪等指标的实测值超过巨警(5级)的阈值时，应考虑最不利的情况，按“一票否决”制直接判定为巨警(5级)。
依据正态云概念性质可知[7]，某个评价指标的预警等级标准正态云物元模型参数(Ex, En, He)可按下式确定：
式中，cmax和cmin分别表示预警等级标准的上、下边界；β为常数，可根据变量的不确定性程度具体调整。
按上述云模型参数确定规则，得到钻井平台海上环境风险预警各评价指标的标准正态云物元模型参数，见表 2。
将表 2中预警指标的云模型特征参数通过式(1)进行蒙特卡罗仿真1 000次，得到各预警指标的正态隶属云图(限于篇幅，只给出气温预警级别的关联度云图)，见图 1。
在图 1中，横坐标表示指标的测量值，纵坐标表示相应的关联度。从图 1可知，某一关联度可能对应不同的指标实测值，而这正体现了指标实测值与待确定等级之间的模糊不确定性，即对于某个预警指标的某一等级，存在与此讨论等级的最优关联度，且体现了指标实测值不同而与此讨论等级关联程度相同的特性。正是这种云模型的独特优势，使预警分级区间得到“软化”处理，更符合人类的自然思维。
根据表 2中的云模型参数，利用式(1)运算1次得到预警指标i的实测值与预警等级标准j的正态云模型之间的关联度k0ij。由式(1)可知，关联度k0ij的计算过程存在随机性，经M次运算后，取M个关联度k0ij的均值作为该指标的关联度(M=1 000)。由此构成综合评判矩阵K0m×n，然后将矩阵K0m×n按每行归一化，得到标准化的指标关联度矩阵Km×n。其中，m为预警评价指标个数，n为预警等级数。
然后, 按式(8)得到钻井平台海上环境风险预警的评价向量B。
式中，W=(w1, w2, …, wm)，为指标的权重向量。
当评价空间为有序分割时，采用最大关联度准则确定风险预警等级存在一定的局限性。如假设某钻井平台海上环境风险预警的评价向量B=(0.14, 0.25, 0.16, 0.22, 0.23)，按最大关联度原则，该平台的海上环境风险预警等级应为Ⅱ级(轻警)，但与Ⅱ级的关联程度仅为25%，而与其他等级的关联度和却达到75%，这显然与客观实际相悖。为此，有必要引入置信度识别准则判定所属等级[13]。设λ为置信度，常见用的置信区间为[0.5, 0.7]，本文取λ=0.6，若满足式(9)，则判定当前的预警等级为第p等级。
式中，bi为评价向量B的分量。
以渤海某海上钻井平台的5个时段的观测点为例，对相关海上环境指标进行数据收集，结果见表 3。
仅以观测点1为例，简要阐述基于云物元理论的风险预警过程。首先，结合表 2中海上环境风险预警指标的等级云模型参数，将表 3中的数据按3.3节所述的步骤进行1 000次仿真，得到标准化的指标关联度矩阵K:
将权重向量W=[0.138 0, 0.264 8, 0.322 1, 0.160 2, 0.114 9]与关联度矩阵K应用于式(8)，计算得到该钻井平台海上环境风险预警评价向量B=[0.423 7, 0.273 8, 0.164 6, 0.103 5, 0.034 4]。依据3.4节所述的置信度识别准则，可判定预警等级应为第2级，即轻警。同理，可得其他时段观测点的预警向量和预警等级，见表 4。同时，采用传统可拓法[3-4]对5个观测点进行预警等级评价，结果见表 4。
由表 4可知，本文所得的预警结果与传统可拓法所得结果基本一致，但在观测点1的预警结果有所不同。采用传统可拓法得到观测点1对应于5个预警等级的关联度向量为[-0.113 6，-0.137 3，-0.268 1，-0.475 1，-0.612 1]，按最大关联度判定准则应为1级，即无警。但从该关联度向量中可明显看出等级1与等级2的关联度较接近，区分度并不明显。
从当时观测点的实际情况来看，气温与能见度分别为4级(重警)、3级(轻警)，而海风和海浪均处于1级(无警)和2级(轻警)的模糊交接处，整体看来，将其判定为1级(无警)并不恰当。传统可拓法经加权处理后，1级(无警)和2级(轻警)的关联度分别为-0.113 6和-0.137 3，二者的区分度不明显也说明了此问题。显然，本文所用方法将其判定为2级(轻警)更与实际状况相符。因此，在原始指标测量值处于两个等级的模糊边缘或加权后的等级关联度差异性不明显的情况下，采用基于云物元理论的评价方法能够较好地反映实际情况。
此外，与传统可拓法线性关联度相比，基于正态云的关联度函数是具有稳定倾向的随机数，而非确定的数值。如图 1所示，云滴群整体服从于自然界中最广泛的正态分布，且呈现出“中间凝聚，两边离散”的特点，反映出越接近概念的中心位置，越容易让人达成共识，反之则争议越大，这与人类的自然思维相符。由式(3)可知，指标测量值到预警等级关联度函数的每一次映射都存在随机阈度，从而保证了定量值到定性等级的不确定性传递，揭示了关联度获取的模糊性和随机性。因此，采用正态云的方法生成指标的关联度是对传统可拓法有益的改进，使预警结果的说服力更强。
(1) 本文借助云模型双重不确定性推理的独特优势，将正态云模型引入物元可拓理论中，改善了物元结构，有效地解决了钻井平台海上环境风险预警评价过程中指标的模糊性和随机性交叉存在的问题。实例分析表明，该模型适应性较强，算法简单，易于编程实现，预警结果与客观实际相符，可为其他类似的风险预警工作提供借鉴。
(2) 文中使用原始数据建立标准云物元模型并进行关联度计算，避免了因数据规范化可能出现的信息丢失。
(3) 本文对钻井平台的海上环境进行风险预警评价，但钻井平台作为一个复杂的耦合系统，还需要进一步深入研究人为因素、设备因素和管理因素的风险预警指标体系与评价方法。
2015, Vol. 44 Issue (6): 130-135
2015, Vol. 44 Issue (6): 130-135