灰色系统理论是将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究。具体而言, 就是将离散的随机数经过生成变为随机性被显著消弱的较有规律的生成数, 从而对变化过程进行较长时间的描述, 进而建立微分方程形式的模型。灰色系统GM(1, N)模型背景值采用梯形法求积, 其模拟精度和预测精度适中, 现已广泛应用于生产生活中, 当应用于交通噪声预测时, 模型预测值平均误差1.108%, 验证了该优化方法的实用性和有效性[1]。在高炉炉尘量预测中, 相对误差小于3%的几率达到83.6%, 为生产提供了有效的技术支持[2]。
脱碳是LNG工厂原料气处理的首要工序, 脱碳效果的好坏直接关系到下一处理环节的生产, 甚至会影响最终产品质量[3-4]。脱碳装置工艺相对简单, 经过几十年的发展已相当成熟, 符合灰色系统模型不考虑系统内在机理的要求, 适用于小样本预测。脱碳装置主要由吸收塔、再生塔、闪蒸罐、重沸器、换热器等设备组成。任何参数的波动和环境的干扰都能直接或间接影响脱碳效果。因此, 本研究将脱碳装置视为灰色系统, 并运用GM(1, N)模型进行分析。主要针对开、停工时的工艺参数波动大、统计信息不完全、运行规律不清楚、量纲结构不明确等情况进行建模研究, 找出相应的预防及应急操作方法[5]。
GM(1, N)模型的实质是建立微分方程的系数。无论本征是否为灰色系统, 在客观上都存在能量吸收、储存、释放等过程[6], 故原始数据序列不可避免地具有随机性和无规律特征。运用灰色系统理论, 用离散的随机数经过生成变为随机性被显著削减的较有规律的生成数列, 便可从系统内部入手挖掘出更多内部扩展信息, 对变化过程做较长时间的连续性描述, 建立相应的微分方程, 更加直观地反映系统本质[7]。
设有N个数列
对Xi(0) 做累加生成, 得到生成数列
将数列Xi(1) 的时刻k=1, 2, …, n看作连续的变量t, 而将数列Xi(1) 转而看成时间t的函数Xi(1) =Xi(1) (t)。如果数列X2(1) , X3(1) , …, XN(1) 对X1(1) 的变化率产生影响, 则可建立白化式微分方程
将此微分方程模型记为GM(1, N)。
方程(1) 的参数列记为α=(a, b1, b2, …, bN-1)T, 再设YN=(X1(0) (2), X1(0) (3), …, X1(0) (n))T, 将式(1) 按差分法离散, 可得到线性方程组：
按照最小二乘法, 得到式(3)：
其中, 利用两点滑动平均的思想, 最终可得矩阵
求出${\hat a}$后, 微分方程(1) 便确定了。
若n-1 < N, 则方程组(2) 的方程个数少于未知数的个数, 此时, BTB是奇异矩阵, 由于无法利用式(3) 得到${\hat a}$, 将此时的信息称为贫信息。考虑到向量${\hat a}$的元素实际上是各子因素对母因素影响大小的反映, 因此, 引入矩阵M对αTα做加权极小化。对未来发展趋势减弱的子因素加以较大的权, 对有发展潜力的子因素加以较小的权, 即可将未来的可能情形也纳入考虑, 使之更好地反映未来的实际情况[8-9]。具体地, 令
其中, 若Xi对X1的影响有减弱的趋势, 则αi相应较大；反之, 若Xi对X1的影响有增加的趋势, 则αi相应较小。此时, 计算向量${\hat a}$可采用式(5)。
脱碳系统包括吸收塔和再生塔, 见图 1。设计处理能力为500×104 m3/d(20 ℃、101.325 kPa)的原料天然气, 装置操作弹性50%~110%, 对含CO2的原料气进行净化处理, 使其达到液化单元对天然气中CO2的质量分数要求(≤50×10-6)。
脱碳工艺采用活化MDEA工艺, 溶剂采用国产活化MDEA配方溶剂, 工艺流程选用高压吸收+低压再生(闪蒸+汽提)的工艺方案[10]。本装置采用44%(w)的活化MDEA水溶液吸收脱除天然气中绝大部分CO2, 溶液循环量约88 m3/h(天然气中CO2体积分数为2.0%时循环量约288 m3/h), 脱除了酸性气体的湿净化气送至下游装置进一步处理。吸收了酸性气体的MDEA富胺液经闪蒸、再生后送至吸收塔循环使用；富胺液再生所得酸气接至火炬酸气放空系统；闪蒸气送至燃料气系统作燃料气用。
原料气在约25 ℃、表压6.9 MPa的条件下进入装置, 经原料气过滤器分离杂质, 在进入原料气/湿净化气换热器与湿净化气进行换热, 温度升至45 ℃与来自脱水、脱汞装置的再生气混合后, 进入吸收塔下部, 与自上而下的活化MDEA贫液逆流接触, 脱除其中的CO2。从吸收塔塔顶出来的湿净化天然气与原料气换热至40 ℃后, 进入湿净化气分离器进行分液, 在约6.65 MPa、40 ℃的条件下送至液化装置, 预冷至20 ℃后进入脱水脱汞装置进行处理。
脱碳装置工艺流程相对简单, 主要依靠闪蒸+气提2种工艺协同工作。在装置建成后, 影响脱碳效果的主要因素有：系统稳定性、MDEA溶液配比、溶液发泡、原料气中CO2体积分数等[11]。但如何选择操作方法、合理运用各项参数的操作区间进行系统调控、在突发情况下进行影响因素预判、及时依次进行主次参数调整以及优化脱碳效果, 是当前需要讨论的问题。因此, 本研究将脱碳装置视为一个典型的灰色系统进行建模分析。脱碳效果主要由在线分析仪测得的CO2浓度直观显示(设为母因子X0)。在本次讨论的系统中, 由于装置刚刚投运, 气源为管道气, 原料气中CO2含量稳定, 故忽略MDEA溶液配比、发泡与原料气中CO2体积分数等问题, 以简化模型[12]。单纯分析脱碳系统本身, 找出影响脱碳效果的主要因子以指导具体生产操作。母因子X0、子因子X1~X8见表 1。
在此, 选取工厂从开车到停工整个过程中脱碳装置运行的7组典型数据。在忽略环境干扰、人为操作因素等问题后, 全面反映不同进气量(设计量区间内)条件下装置的运行效果[13]。建立GM(1, 7) 模型的计算过程如下：
(1) 对Xi(0) 作AGO累加生成：
(2) 矩阵B的构造：
(3) 矩阵Y的构造：
(4) 系统发展系数a和驱动项b的生成：
(5) 将上述求得参数带入微分方程中：
误差检验计算结果见表 2。
由表 2可知, 模拟值平均相对误差为6.74%, 残差平方和2.374 7, 预测精度较高。通过微分方程式分析可以得出以下结论, 见表 3。
根据模拟试验结果, 微调了生产参数。严格限定了进气压力, 维持相对稳定的贫液循环量, 适当提升了反应温度。现记录调整后1年中各季度的平均CO2含量及工况, 见表 4。
由表 4可以看出, 进气量与吸收塔液位对CO2体积分数影响不大。外部环境温度对进气温度有轻微影响, 但对CO2体积分数没有产生显著影响。塔内反应温度经提升后脱碳效果变好。综上所述并再次进行有限元分析, 得出的工艺参数操作区间见表 5。
脱碳装置相对简单, 但也是一个典型的灰色系统, 单凭工艺设计参数和现场操作摸索难以全面掌握生产特点, 在不同工况和不同累计运行时间下, 系统的稳定性也不同。因此, 整个装置的生产运行调节参数应是动态的, 需定期进行校验调整[14]。通过灰色系统GM(1, N)模型的运算, 求解得出模拟值平均相对误差为6.74%, 验证了模型的可行性。
通过效果分析得出, 脱碳系统敏感, 易产生波动, 脱碳效果的好坏主要与反应温度有关。因此, 生产操作人员在宏观方面应“小动作、少次数”地进行调整, 在保证系统整体稳定性的同时, 使脱碳效果达到最佳状态。但任何化学反应都会有临界温度, 若反应超过临界温度则会阻碍反应进行, 故在操作时应特别注意。根据现场实际经验, 现总结操作要点如下：
(1) 优化稳定与系统相关的自动调节控制, 确保脱碳系统各液位、流量、压力、温度等参数稳定。
(2) 在脱碳不合格或系统异常时及时反应, 依据灰色系统模型分析, 找出影响要素的主次关系并进行相应调整。
(3) 贫液循环量、两塔液位等关键控制点进行手自一体化操作。特别是贫液循环量, 应根据工况变化设为自动调节, 并加强关键参数的实时监控。
(4) 注意塔压变化, 依据消泡实验数据, 严格按照加药要求“少量多次”地加入消泡剂。若出现紧急情况, 可采用降压、降负荷的方法防止发泡。
(5) 注意溶液过滤器压差, 定期清洗、更换滤芯, 防止过滤器失效。保持系统和溶液的清洁, 避免机械杂质及油污带入系统。
2016, Vol. 45 Issue (1): 30-35
2016, Vol. 45 Issue (1): 30-35