液化天然气(LNG)在储存或者运输过程中的温度为-162 ℃，一旦泄漏到水中，由于巨大的温差将使LNG和水之间发生高强度的热量交换，进而造成局部压力蹿升，形成爆炸波向周围传播，这种现象叫做快速相变(Rapid phase transitions, RPT)，也称作物理爆炸。如果LNG在加注或运输过程中发生RPT，将会对周围设施和工作人员造成严重的安全危害。
目前，对快速相变的研究主要以小尺度实验研究为主，缺乏定量的理论模型，无法定量地预测快速相变的爆炸强度。1981年，美国LNL(Lawrence National Lab)国家实验室的Coyote系列实验是目前公开发表文献中唯一的RPT大尺度实验[1-2]。实验结果表明，当LNG的泄漏率大于15 m3/min时，RPT的爆炸强度会急剧增大[3]。Reinke P[4]、Archakosit[5]、D S Wen等[6]做了大量的小尺度快速相变实验，主要有低温液体喷射入水中，以及水喷入低温液体两种。Hicks E等[7]提出用热力学方法估算快速相变的爆炸压力，他认为将爆炸过程可逆功和爆炸因子相乘即是爆炸所能产生的最大压力，爆炸因子为50%。Bubbico[8]利用声学方程模拟了LNG快速相变的爆炸冲击波在空气中的传播过程。法国燃气对快速相变进行了实验研究并提出了数值预测模型[9]，但其研究成果作为商业机密并未公开；尚无其他公开发表文献通过数值模拟方法研究RPT现象。
实验研究和理论研究都缺乏定量模型且应用范围有限，而数值模拟作为一种研究方法，可以准确模拟出快速相变的流动形态和爆炸压力。目前，尚无商业软件或者稳定的数值模型可对快速相变这一情况进行模拟。为此，本文基于欧拉-欧拉双流体多相流方法和Realizable k-ε湍流模型建立了一种模拟RPT的数值模型。该模型充分考虑了各相之间的相互作用，采用耦合方法进行求解，能反映快速相变的传热机理及超压特性。
LNG运输船由于搁浅、撞击、触礁等情形会造成LNG泄漏到水底，如图 1(a)所示。LNG在水上运输途经的地方通常比较开阔，为此考虑LNG泄漏到开敞空间的情形。考虑一种典型的泄漏情况，LNG泄漏到水下2 m，其尺寸为2 m×2 m×0.5 m的椭球状。为了计算稳定且避免浪费计算资源，采用二维轴对称计算，如图 1(b)所示，水底区域尺寸为20 m×10 m，水上区域尺寸为20 m×30 m。
LNG在水底快速相变的水下部分是多相流动问题，水上部分是相变气体快速喷出的问题，因此应将水下水上问题分开求解，将水下部分求解得到的空气-水界面处的气体流速作为水上部分的入口边界条件。
LNG在水下泄漏后，泄漏出的LNG在水域中的过程属于多相流流动，存在LNG相、水相及相变气体3相，因此应采用双流体方法的欧拉-欧拉多相流模型。每一相都有各自的质量、能量、动量守恒方程，相间的相互作用通过合适的数学模型描述，因此相间相互作用的模型是否合理决定了整个模型的准确程度。
当液体温度大于饱和温度，则液相向气相转化，反之则气相向液相转化，见式(1)：
式中：下标L和V分别为液相和气相的相标记，αL和αV分别为液相和气相的体积分数，1；TL和TV分别为液相和气相的温度，K；Tsat为饱和温度，K。
相间动量传输模型是多流体模型中最重要的部分，如果动量模型不恰当，则会导致数值求解不稳定。相间阻力可用式(2)表示。
式中： ${{\vec F}_{pq}}$ 为单位体积内p相和q相的相间阻力，N/m3；Kpq为p相和q相之间的阻力系数，kg/(m3·s)； ${{{\vec v}_p}}$ 和 ${{{\vec v}_q}}$ 分别为p相和q相的速度，m/s。
式中：ρp为p相的密度，kg/m3；f为阻力系数，与采取的模型有关，1；τp为颗粒驰豫时间，1/s；dp为流体微团平均直径，m；Ai为单位体积内两相之间的接触面积，1/m。
式中：μq为q相的动力黏度，kg/(m·s)。
单位体积内两相之间的接触面积由主相的体积分数和主相的平均直径决定：
式中：αp为第p相的体积分数，1。
低温液体-气体与水-气体相间阻力采用适合气液流动的Grace模型[10]，对低温液体-水采用适合液-液多相流的Schiller-Naumann模型[11]。
湍流扩散力是由液相湍动气泡流动引起的，其作用是使含气率分布趋于均匀，定义如下：
式中: ${{\vec F}_{{\rm{td}}, q}}$ 为单位体积内q相的湍流扩散力，N/m3；Ctd为自定义常数，通常取1；ρq为q相的密度，kg/m3；kq为q相的湍流动能，J。
由于升力、虚拟质量力相比阻力至少小2个量级，所以忽略不计。
p相和q相的相间对流换热系数满足式(7)。
式中：hpq为p相到q相的换热系数，W/(m2·K)；hqp为q相到p相的换热系数，W/(m2·K)。
LNG泄漏到水中的初始阶段由于其与水存在较大速度差，LNG与水之间的换热接近强制对流；由于LNG与水之间存在巨大温差，随后将发生膜态沸腾；随着气膜的破裂，LNG与水直接接触将发生爆发沸腾；LNG与水之间的传热最终趋于稳定，LNG与水之间进行核态沸腾。快速相变在水底的过程是强制对流、膜态沸腾、爆发沸腾、核态沸腾之间的转换过程。
水上部分为甲烷气体冲出水面的过程，因此应求解质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程和组分输运方程。由于气体冲出水面速度较快，因此选用LES模型(Large Eddy Simulation)作为湍流模型。
利用上述模型对Clarke H等[12]的快速相变实验进行三维数值模拟，如图 2所示。实验拍摄图像与模拟结果一致，模拟结果能反映实验过程中的各种特征，实验监测压力随时间变化与模拟结果符合程度较好，因此模型的正确性与有效性得到验证。
水下部分的多相流模型复杂且难以收敛，若采用三维模拟将大大增加求解难度，并且计算量是二维模拟的数倍，因而采用二维轴对称的计算方法。若将LNG处理成不同组分的混合物，需要同时计算多相流各相守恒方程、湍流方程和组分输运方程，这通常会导致计算发散，因此在满足计算要求的情况下简化计算，将LNG处理成液态甲烷，其相变气体处理成甲烷气体。网格质量在0.5以上，满足计算要求。初始时刻液态甲烷位于水下2 m，温度为110 K，水和空气的温度为300 K。边界条件如表 1所列。
水上部分采用三维模拟，求解质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程、LES湍流方程和组分输运方程。将水下部分计算得到的水-空气界面的气体平均速度作为入口边界条件，顶部采用压力出口边界条件，其余皆用自由边界。初始时刻空气温度为300 K，不考虑风速。
水上求解与水下求解采用基于压力-速度的耦合求解方法，密度、动量等均采用二阶以上离散方法，时间步长为10-5 s，库朗特数设定为400。
图 3所示为快速相变在水下及水上的动态过程，LNG吸收水的热量后迅速相变，相变产生的气体在水中急速膨胀，0.3 s后开始脱离水面喷入空气，1.0 s时相变气体整体脱离水面。RPT过程持续约1 s，极其短暂，其在水底的行为难以观察，天然气气体突破水面后迅速向竖直上方喷射，高度能达到20 m以上。因此，在LNG发生水底泄漏情形时，水面上的平静可能蕴含着潜在的危险，应做好安全防范工作。
图 4所示为0.3 s时的超压云图，不同的颜色代表不同超压大小，红色表示最大超压，蓝色表示超压为0，即大气压。由图 4可见，RPT过程中LNG泄漏区域的局部压力远远高于周围环境压力，超压达到97 kPa。局部超压严重的原因是LNG与水之间存在巨大的温差，极短时间内高强度的热量交换引起剧烈的相变行为，而天然气的密度大约是LNG的1/600，气体短时间内无法向周围扩散，集聚在LNG周围，因此局部压力会瞬间上升。泄漏区域与周围环境的巨大压力梯度将会在瞬间释放出巨大的能量，以冲击波的形式向周围传播，对周围的设备与人员产生严重危害。
如图 5所示，随着传热和相变的进行，RPT最大压力先迅速上升，然后逐渐减小，在0.3 s时达到最大超压约97 kPa；在1.0 s时超压约55 kPa。根据爆炸超压破坏作用对照表[13]，超压在70~100 kPa时建筑物砖墙会倒塌，严重损伤人的内脏或者引起死亡。因此，发生LNG泄漏到水中的事件时，为了减少RPT的爆炸冲击波造成的危害，要尽快疏散周围人员，做好安全防护工作。
监测高度为1 m，离泄漏中心位置不同水平距离的甲烷质量分数如图 6(a)所示。在水平方向上靠近泄漏中的位置(y=0、y=1 m、y=2 m)，甲烷质量分数随时间变化的趋势相似，在极短时间内增加到1，然后在1.0 s后迅速减少到0；在水平方向上远离泄漏中心的位置(y=3 m)甲烷质量分数较低，大部分处于0~0.4之间。因此，RPT过程中甲烷质量分数在水平方向上由泄漏中心向周围递减，爆炸的核心区域甲烷富集。RPT爆炸核心区域甲烷质量分数可达1，这是因为RPT过程时间极短、速度极快，甲烷气体与空气充分混合之前就被下方的甲烷气体推走了。水平方向上离泄漏中心越远，甲烷质量分数处于5%~15%燃烧范围的时间越久，因此在防范RPT的超压危害之外，还应防烟防火。
监测水平方向上离泄漏中心3 m不同高度(h=1 m、h=5 m、h=10 m、h=15 m)的甲烷质量分数随时间变化如图 6(b)所示，不同高度的甲烷质量分数都呈现出无序的特征，说明RPT过程中存在强烈的湍流。高度为5 m、10 m、15 m的甲烷质量分数都存在明显的2个波峰，这是因为RPT过程中气体主要向竖直方向运动，下方的气体不断推动着上方的气体，整体以较快的速度向上运动。RPT爆炸后产生的高质量分数甲烷将会使人窒息。此外，甲烷质量分数将会逐渐稀释到5%~15%的燃烧范围，有引起火灾的危险，因此无论风速如何，在LNG泄漏的下游和下风向区域也应注意防火防烟，疏散人群。此外，LNG船相关设备要安装可燃气体探测仪、火灾报警器、烟雾报警器、灭火器等装置。
建立了LNG快速相变的数值模型，按照LNG泄漏到水底的情况进行了模拟，得出了如下结论：
(1) 快速相变本质上是LNG与水之间强制对流、膜态沸腾、爆发沸腾和核态沸腾的转换过程。
(2) 快速相变持续时间极短，在设定的典型LNG泄漏情况下，快速相变会造成局部严重超压，最大可达97 kPa。
(3) 快速相变不仅有超压危害，在LNG发生泄漏的下游或下风向区域还可能进一步引起火灾和窒息等潜在危害。
2016, Vol. 45 Issue (6): 99-104
2016, Vol. 45 Issue (6): 99-104