当今能源与环境问题突出，天然气作为储量高的清洁能源逐步受到重视[1]。将天然气液化成LNG，在储存及调峰方面具有优越性[2]。天然气液化流程主要有级联式液化工艺、混合制冷剂液化工艺、带膨胀机的液化工艺3大类[3]，其中混合制冷剂工艺中的丙烷预冷混合制冷剂循环(C3-MR)工艺应用最广，其制冷效率高，适应能力强，但是能耗较大。文献报导典型的级联式液化工艺流程比功耗为0.33 kWh/kg(LNG)，而C3-MR流程为其1.15倍[4]。这就需要优化C3-MR流程参数来节约能耗，降低液化厂运行成本[5]。
G. Venkatarathnam[6]曾应用序列二次规划法(SQP)优化了C3-MR流程，使系统理论火用效率达到50.8%。SQP是一种处理复杂非线性约束问题的方法，具有梯度求值和函数求值次数少，计算效率高的特点[7]。夏丹等[8]使用HYSYS自带的BOX方法优化C3-MR流程，将主制冷区能耗降低了22.9%。BOX方法结合了BOX算法和DHS等算法，可解决不等式约束问题，但HYSYS内部优化器惩罚值不易设定合理。Alabdulkarem等[9]使用遗传算法(GA)优化C3-MR流程，主制冷区能耗降低13.28%，预冷区能耗降低17.26%。遗传算法是一种来源于自然进化的启发式算法，能很好处理不等式约束以及在无初始值条件下计算梯度[10]，但是该算法编写复杂，运算时间长，有许多需要调整的参数。宋一轩等[11]使用基于理论优化法(KBO)将C3-MR能耗降低29%，KBO法是由Khan等[12]于2013年提出的一种结合实际经验的简单算法，但是其发展不成熟，精度不高。
粒子群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种进化算法，启发于鸟群捕食，该算法适用于解决不等式约束，不需初始变量，比其他算法易于编写，需要调整的参数少，收敛速度快，同时具备深刻的智能背景[13-14]。本文使用HYSYS软件模拟C3-MR流程，并将PSO嵌入MATLAB来优化流程参数。经过20次迭代参数就收敛接近最优解，且优化后的C3-MR流程理论能耗低于文献报导的SQP和BOX方法优化结果。
C3-MR流程有3条主线：一是天然气(NG)先经过丙烷预冷，再经过主冷却区的混合制冷剂冷却成液化天然气(LNG)；二是混合制冷剂经过丙烷预冷，再在主冷却区对天然气制冷，最后经压缩区加压冷却形成循环；三是丙烷的换热、加压、冷凝、节流循环。为了较好地比较算法性能，本文建立与G. Venkatarathnam相似的流程，并设置相同的进料参数及假设条件(换热器压降为0 kPa，热量泄漏量为0 kW)。C3-MR流程图见图 1，预冷区有4个压缩机(C-1、C-2、C-3、C-4)，4个LNG换热器(HX-1、HX-2、HX-3、HX-4)，其主冷却区有2个LNG换热器(HX-5、HX-6)，主压缩区有3个压缩机(C-5、C-6、C-7)。另外，图中Co代表冷凝器，V代表节流阀，M代表混合器，SP代表气液分离器。模拟参数以及假设参数值见表 1，流程物性参数采用Peng-Robinson状态方程来模拟。
由于HYSYS(V7.3)的电子表格不能让所编程序流畅输入混合物流组分的百分比，所以将制冷剂回路改装，方便以流量形式改变制冷剂组分。改装见图 1，将制冷剂回路截断，单独建立各组分物流，通过混合器导入截断口下游，截断口由温度和压力两个设置器连接，保证上下游温度压力一致。断口两端满足流量、组分比例、温度、压力相同，就等效于联通线路。
HYSYS有自带优化器，但是所包含的优化算法有限，没有粒子群算法。MATLAB是一个强大的数据处理软件，在MATLAB上编写优化程序，通过ActiveX组件连接HYSYS并对其电子表格中的数据进行处理，找到最优流程参数。
假设有m个粒子在n维空间中飞行，寻找最优解，每个粒子有一个初始位置xk和初始速度vk，飞行过程中寻找的信息共享，每经过一代，粒子将更新速度和位置，向最优解趋近，其更新公式如下[14]：
式中：w为惯性权重；c1、c2为学习因子；pk为当前最优位置；pg为全局最优位置；t为当前迭代次数。
算法流程图见图 2。由于w较大时全局收敛能力强，较小时局部收敛能力强，所以应让w在整个迭代过程中递减，使整个优化过程更好地收敛。w动态变化公式如下：
式中：LoopCount为设置的迭代总次数；wmax为最大惯性权重；wmin为最小惯性权重。本文采用的PSO参数见表 2。
本文所设置的目标函数为比功耗，即每生产1 kg LNG所消耗的功耗：
式中：X为关键变量，包含混合制冷剂流量、混合制冷剂组分、MR低压(主制冷区节流阀出口压力)、MR高压(主压缩区出口压力)共7个变量；FLNG为LNG质量流量；Wi为每个压缩机功耗，未计入水泵以及其他公用工程的功耗。
除了目标函数的确立，还要设置与工艺可行性相关的约束。本文考虑的约束有：
(1) 制冷剂组分比例之和为1。
(2) 压缩机入口气体温度大于等于露点温度，避免液体对压缩机产生影响。
(3) 换热器内部最小温差为3 ℃，保证工艺的合理。
其中解决约束(1)的方法为，先合理设置n-1种组分的比例变化范围，用PSO算法随机产生这n-1种组分的比例，再用1减去所产生组分比例之和来获得剩下一种的组分比例，这样就保证了组分比例之和为1。解决约束(2)用HYSYS的电子表格导入压缩机入口物流的气相摩尔分数，在MATLAB中编写惩罚项，对气相摩尔分数小于1的种群进行惩罚。类似的，解决约束(3)，在电子表格中导入每个LNG换热器的最小温差(Minimum Internal Temperature Approach，MITA)，然后在MATLAB中编写惩罚项，对MITA小于3的种群进行惩罚。惩罚函数如下：
式中：P(X)为惩罚函数；r1、r2为惩罚因子，文中分别设置为3与5；VFi为第i个压缩机入口物流的气相摩尔分数；MITAj为第j个LNG换热器的内部最小接近温度。当计算出每个个体的惩罚值后，惩罚值大的将逐渐被淘汰。
由于PSO算法能随机产生初始变量，所以不需要对流程变量设置初始值，仅设置好变量范围即可，设置的变量范围如表 3所示。
PSO算法中比功耗随迭代次数的变化见图 3。前20次迭代比功耗从0.298 2 kWh/kg(LNG)单调迅速下降到0.251 5 kWh/kg(LNG)，与最优解仅相差0.18%，体现出PSO算法收敛速度快。之后40次迭代比功耗逐渐趋于稳定，直至最小比功耗0.250 9 kWh/kg(LNG)，如果在程序中增加一个终止条件使目标函数在几乎不变化时提前结束迭代，可节省计算时间。混合制冷流量、混合制冷剂摩尔组分、压缩机功耗、换热器最小温差和压缩机入口气相摩尔分数优化结果见表 4。优化后的流程变量皆介于表 3所限定的范围内，而换热器最小温差满足大于等于3 ℃的条件，压缩机入口气相摩尔分数皆为1，说明PSO能较好地处理工艺约束。
与G. Venkatarathnam使用SQP算法的结果对比，混合制冷剂流量降低了0.08%，组分中氮气和乙烷的组分增加较多，而丙烷则减少较多，甲烷含量几乎没变。由于制冷剂组分的不同，两者的换热器温差出现差异，主要体现在主制冷区的换热器5、6中，PSO优化后的最小温差比使用SQP更接近3 ℃。在流程压力中，低压(主制冷区节流阀出口压力)与高压(主压缩区出口压力)有明显增加，其中低压增加16.8 kPa，高压增加54 kPa。出口压力增加能使压缩机功耗增加，入口压力增加和制冷剂流量降低能使压缩机功耗减小，同时制冷剂各组分的变化也会对功耗产生不同影响，但在该对比中，制冷剂组分很接近，组分差异的影响不及其他因素。压缩机1、2、3、4位于丙烷循环区，入口与出口压力固定，丙烷流量不变，由于混合制冷剂的改变使得丙烷经过换热后温度产生相应变化，导致压缩机功耗发生了改变，但变化不大。压缩机5、6、7位于主制冷压缩区，其中压缩机5出口压力固定，入口压力(低压)增高以及制冷剂流量减少使其功耗降低较多。压缩机6入口与出口压力固定，在制冷剂流量以及组分改变的综合影响下功耗有少量增加。压缩机7入口压力固定，因出口压力(高压)增加较多而功耗上升了相对较大的幅度，但是其功耗基数较低。虽然功耗降低的压缩机比上升的少，但功耗降低压缩机中5的能耗基数大，最终比功耗比SQP结果减少0.001 4 kWh/kg(LNG)，即降低了0.54%。
夏丹等使用BOX法对C3-MR流程进行优化，其目标函数是主压缩区压缩机与水冷器的比功耗之和，使用BOX法优化后，比功耗为0.450 kWh/kg(LNG)[8]。其流程与G. Venkatarathnam的有所区别，主制冷区采用三级降温，主压缩区间仅两个压缩机，一个水冷器。按照上文的处理方法建立与夏丹相同的流程以及输入相同的初始条件用PSO进行优化，比功耗为0.329 kWh/kg(LNG)，比BOX法降低26.9%。
通过PSO算法对C3-MR流程进行优化得到如下结论：
(1) PSO对C3-MR多冷箱的流程具有较好适用性，参数迭代20次就趋近于最优解，使用PSO算法优化后的比功耗比SQP算法低0.54%，比BOX法低26.9%，且该算法容易实现，可推广到其他介质液化流程。
(2) 优化后各换热器最小温差都满足约束条件(大于或等于3 ℃)，所有压缩机入口气相摩尔分数为1，表明PSO算法能有效处理多约束条件问题。
(3) 通过PSO优化流程参数实现能耗的快速降低，对已建成的LNG液化装置的参数调整以及对拟建的LNG液化装置的设计具有参考意义。同时，PSO作为一种智能算法，可应用于LNG液化厂的人工智能化当中。
2017, Vol. 46 Issue (2): 48-52
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