天然气在开采过程中，随着地层能量的衰减，地层水不能随气流产出，井筒内出现积液，造成回压上升，使气井减产，严重时会使气井变为死井。采气生产中采取的措施是注表面活性剂溶液，进行泡沫排水，而表面活性剂的起泡能力和泡沫稳定性等性质会影响采气效果。因此，对泡沫排水剂起泡性能和动力学的研究有着重要的意义[1-4]。目前，国内在泡沫排水动力学方面研究较少，有研究者提出了普通泡沫的一级、二级、三级排液动力学方程，Save等又报道了“两段论”排液机理，但是这些起泡模型并没有完全结合天然气开采中的泡沫排水过程，因而对生产实践的指导意义不大[5-8]。本实验建立了泡沫排水的模型，以常用的阴离子表面活性剂α-烯烃磺酸盐为例，研究起泡动力学，建立动力学方程，为该类表面活性剂起泡过程的研究提供一种可行的方法，为泡排剂起泡和消泡提供必要的理论指导，使泡排剂筛选更加方便。
α-烯烃磺酸盐(AOS)，中轻化工责任有限公司；发泡仪，陕西凯利化玻仪器有限公司；气体流量计，沈阳市北星流量仪表厂。
(1) 配制质量分数为0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%的AOS溶液1 000 mL。
(2) 取0.10%(w)AOS溶液200 mL加入发泡管中，用超级恒温水浴控制温度在25 ℃，用高纯氮气鼓泡，分别测定氮气流量在20 mL/min、40 mL/min、60 mL/min、80 mL/min、100 mL/min时的起泡体积，每隔一定时间记一次。
(3) 10 min后停止鼓泡，重新计时，测定不同时间泡沫体积。
基于天然气开采过程中涉及的诸多因素(假设起泡过程中泡沫不消泡)[9-11]，假设在一定温度下起泡动力学方程为：
式中:$\frac{{{\rm{d}}v}}{{{\rm{d}}t}}$为起泡体积随时间变化值；w为表面活性剂的质量分数；u为流量；k0为速率常数；α为浓度级数；β为流量级数。
不同浓度下各流量起泡体积随时间的变化如图 1~图 5所示。
由图 1~图 5可知，在不同浓度和流量下，起泡体积随时间呈线性变化，即在浓度和流量相同的条件下，起泡过程为零级反应，即：
积分得:
当固定活性剂浓度和流量时，起泡体积随时间变化为线性关系，动力学方程体现为零级，说明假设的以浓度、流量为参数的起泡动力学方程是合理的。由图 1~图 5可知：浓度相同时，k′的值随流量的增大而增大；流量相同时，k′的值随浓度的增大而增大。
在浓度不变的情况下，分别取各流量t=5 min时的起泡体积对流量作lg(dv/du)随lgu变化图，得两组图：
(1) u < 50 mL/min时，得图 6~图 10。
由图 6~图 10得出，当u < 50 mL/min时，lg(dv/du)对lgu做图得到一条直线，即有公式：
由表 1得β=1.64，说明当u < 50 mL/min时，流量的级数为1.64。
(2) u>50 mL/min时，得图 11~图 15。
由图 11~图 15得出，当u>50 mL/min时，lg(dv/du)对lgu作图，得到一条直线，即满足式(4)。由表 2得β=2.29，说明当u>50 mL/min时，流量的级数为2.29。
在流量不变的情况下，分别取各浓度t=5 min时的起泡体积对浓度作图，得图 16~图 20。由图 16~图 20可知，在流量不变的情况下，相同时间起泡体积随浓度变化图为直线，说明体积对浓度为一级反应，即α=1。
由以上讨论得出，当u < 50 mL/min时，起泡动力学方程为：
当u>50 mL/min时，起泡动力学方程为：
根据图 1~图 5体积与时间的关系以及上述推论，计算得表 3所示k0值。由表 3可见：相同流量下，k0值随浓度增大而减小，至质量分数为0.25%以上，变化不显著；相同浓度下，k0值随流量增大而减小，至60 mL/min以上，变化不显著。这可能是因为起泡过程比较复杂，不仅只与浓度和流量有关。
(1) 基于天然气开采过程中涉及的诸多因素，提出有限条件下起泡动力学方程为：$\frac{{{\rm{d}}v}}{{{\rm{d}}t}} = {k_0}{w^\alpha }{u^\beta }$。
(2) 逐一确定方程中的参数，浓度和流量相同的条件下起泡过程为零级反应α=1；u < 50 mL/min时，β =1.64；u>50 mL/min时，β =2.29；k0值变化较大。
2017, Vol. 46 Issue (2): 75-79, 84
2017, Vol. 46 Issue (2): 75-79, 84