丙烷回收的凝液是重要的化工原料，其用途较广，丙烷回收可提高油气田开发的经济和社会效益。直接换热流程(direct heat exchange process，以下简称DHX)，DHX流程由加拿大ESSO公司于1984年开发，并在Judy Creek工厂得到首次应用，丙烷回收率由72%提高到95%[1-2]。在对DHX的工艺参数分析时，较多研究者采用单因素分析法分析DHX工艺参数的影响[3-7]，而DHX流程中涉及的不同参数之间也存在着相互影响，且其对丙烷收率和系统能耗的影响往往是非线性的。在实际生产过程中，流程的设计、设备参数的调试大多依赖于操作人员的经验，可能导致流程出现收率低、能耗高的问题。为了解决这一问题，本研究利用HYSYS模拟DHX流程，建立了低温分离器温度、DHX塔顶温度、回流罐回流温度，并采用NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm)算法对丙烷收率和系统能耗的3-12-2型神经网络模型进行多目标优化，得到最优Pareto前沿，对流程的设计与设备参数调试有一定的指导意义。
典型的DHX工艺流程如图 1所示。原料气经主冷箱预冷后进入低温分离器，分离出的液相先用于冷却原料气，随后进入脱乙烷塔中下部，分离出的气相经膨胀机膨胀端后进入重接触塔塔底。脱乙烷塔塔顶气相再由主冷箱冷却，进入脱乙烷塔塔顶回流罐，回流罐分离出的气相经降温节流后进入重接触塔塔顶，分离出的液相经泵增压后返回脱乙烷塔塔顶作为脱乙烷塔塔顶回流。重接触塔分离出气相经膨胀机压缩后外输，分离出的液相经液烃泵增压后进入脱乙烷塔的中下部。重接触塔塔顶进料含有摩尔分数为60%~70%的液态乙烷，乙烷气化制冷降低了重接触塔塔顶温度，将逆流而上的气相中的丙烷及更重烃类组分冷凝下来，提高了丙烷收率。
以某日处理500×104 m3的处理厂的实际运行数据建立HYSYS模型，原料气组分见表 1。其中C1与C2的物质的量比为11.35，原料气进气压力为5 MPa，温度为25 ℃，其他关键参数见表 2。
DHX流程本质是冷凝分离，冷凝温度与压力是影响回收率的主要因素。各组分的液化率随温度的变化如图 2、图 3所示。从图 2和图 3可以看出，降低冷凝温度、提高冷凝压力可以提高C3的液化速率，从而提高丙烷收率。随着冷凝温度的降低与冷凝压力的增加，C3的液化速率增大幅度减小，而C1和C2的液化速率明显增大。冷凝液中存在大量的C2和C1，不仅增加了产品分离的难度，而且还增加了系统能耗。
重接触塔温度对收率和能耗的影响见图 4，其温度变化范围为-74~-64 ℃。由图 4可以看出，重接触塔温度从-64 ℃降到-74 ℃时，收率从90%上升到了93%，而系统能耗从1 540 kW增加到了1 580 kW。这是由于随着温度的降低，进入重接触塔的气相轻组分不断发生液化，使进入重接触塔塔底部的轻组分含量增加，增加了轻组分的分离难度，导致能耗上升[8-9]。
回流罐温度对收率和能耗的影响见图 5。由图 5可以看出，回流罐温度从-22 ℃下降到-32 ℃时，收率由91%上升到98%，而系统的能耗从1 558 kW上升到了1 658 kW。这是由于回流罐温度降低，对乙烷的富集作用增强，从而提高了吸收塔低温汽化制冷效果及收率。
BP(back propagation)神经网络于1986年由Rumelhart等人提出[10-11]，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，能以任意精度逼近任何非线性函数，具有良好的非线性关系构建能力[12]。其基本模型结构如图 6所示。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层构成，其中X1、X2…Xn为输入变量，Y1、Y2…Yn为输出变量，ωij、ai为链接输入层与隐含层的权值与阈值，Vij、bi为链接隐含层与输出层的权值与阈值，f1、f2为隐含层和输出层的传输函数。
则BP神经网络的输出为：
BP神经网络的本质是利用梯度下降法调节各层神经元之间的权值与阈值，使得BP神经网络输出与实际输出的均方误差最小，其目标函数为：
式中：n为训练样本；yi′为实际输出；yi为BP神经网络输出。
BP神经网络的输出值直接取决于链接各层神经元之间权值与阈值，倘若初始的权值与阈值设置不合理，将使得BP神经网络的收敛速度变缓，甚至陷入局部最优[13-14]。而遗传算法(genetic algorithm，GA)具有良好的全局搜索能力，它通过选择、变异、交叉操作对个体进行筛选，保留适应度值好的个体，淘汰适应度差的个体，不断进化迭代，最终得到最优适应度值个体[15-16]。遗传算法优化神经网络是通过GA来寻找BP神经网络的最优的初始权值与阈值，使得优化后的BP神经网络能更好地预测输出值，其具体步骤如下。
(1) 种群初始化。个体编码方法为实数编码，每个个体由各层之间的权值与阈值组成。
(2) 确定适应度函数。适应度函数F为：
式中：K为适应度函数系数。
(3) 选择操作。使用轮赌法选择若干个个体，每个个体被选择的概率Pi为：
式中：Fi为第i个个体的适应度值。
(4) 交叉操作。交叉方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j的交叉方法如下：
式中：b为在区间[0, 1]的随机数。
(5) 变异操作。选取第i个个体的第j个基因在aij进行变异的操作方法如下：
式中：amax为基因aij的上界；amin为基因aij的下界；r为区间[0, 1]的随机数。$f(g) = {r_2}{\left( {1 - \frac{g}{{{G_{\max }}}}} \right)^2} $, r2是一个随机数，Gmax是最大进化次数。
(6) 计算适应度函数的值。若适应度函数达到最小值，则输出优化的权值与阈值作为BP神经网络的初始权值与阈值，若没有则返回步骤(3)。
(7) 将GA优化过后的BP神经网络用于对样本的训练，得到输出。
基于上述理论，采集收取该处理厂135组设备运行参数，将其代入HYSYS中模拟，以低温分离器温度、重接触塔塔顶温度、回流罐回流温度为输入，以丙烷收率与系统能耗为输出，前125组为训练样本，后10组为测试样本建立3-12-2的BP神经网络。首先对样本做归一化处理，使输入层与输出层的数据映射到[0, 1]之间，训练结束后再反归一化，即可得到样本的实际输出。遗传算法的具体相关参数见表 3。
通过建立的BP神经网络，得到10个测试样本的收率与能耗的预测值如图 7、图 8所示。
从图 7与图 8可以看出，两种神经网络对收率与能耗的预测值总体趋势与实际输出趋势基本一致，相比之下GA-BP神经网络的预测值精度更高，说明经过GA改进后的BP神经网络具有极高的精度，可以用于后续多目标优化的模型。
图 9反映了两种神经网络的预测相对误差。由图 9可以看出，BP神经网络能耗预测值的相对误差波动较大，最大的相对误差为6.02%，预测能力较差，而GA-BP神经网络对能耗与收率的预测相对误差均在2%以下。
在实际应用中常遇到需要使多个目标在给定区域上均尽可能最佳的优化问题，该问题被称为多目标优化问题。多目标优化问题一般由n个决策变量参数、k个目标函数和m个约束条件组成，最优化总目标如下：
其中：
式中：x为决策变量；y为目标向量；X为决策变量x形成的决策空间；Y为目标向量y形成的决策空间。
多目标优化问题在绝大多数情况下各目标可能是相互冲突的，即其中一个目标的改善往往会引起其他目标性能的降低。同时，让多个目标达到最优通常不可能，这就使得多目标优化问题存在非劣解[17-18]。多目标优化的所有非劣解构成了Pareto最优解集，其对应的多目标值的集合称为Pareto前沿[19]。
多目标非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ是2002年Deb等对算法NSGA的改进，它是迄今为止最优秀的多目标进化算法之一[20-21]。NSGA-Ⅱ算法通过快速非支配排序算法和拥挤度比较算子，引入精英保留策略，将父代与子代种群合并，保留了最优秀的所有个体，提高了种群的整体进化水平。本研究将训练好的BP神经网络模型的输出作为NSGA-Ⅱ算法的目标函数，其算法流程如图 10所示。
设置初始种群为100个，迭代次数为200代。利用matlab2018进行计算得到的结果如图 11所示。
由图 11可知，当收率逐渐变好时，系统的能耗也在逐渐上升。这与多目标规划中在满足一个目标最优时，其他目标往往可能会受到影响而变差的情况一致。在实际问题中，过多的非劣解无法直接应用，决策者只能选择其中最满意的一个非劣解作为最终的解，此时，需要根据决策者自行选择设备操作参数和产品指标来确定最后的参数[22-23]。
从Pareto解集中选取A、B两组工况并代回HYSYS中运行，其值见表 4。在A工况下，HYSYS中能耗与收率实际模拟值与Pareto中的值相对误差分别为0.20%、0.01%。在B工况下，HYSYS中能耗与收率实际模拟值与Pareto中的值相对误差分别为1.30%、0.06%。这表明Pareto解集值是可靠的，并能为丙烷回收流程的设计与参数选取提供一定的指导。
通过对DHX流程的关键参数分析，基于改进后的BP神经网络和NSGA-Ⅱ算法寻优可以得到以下结论：
(1) 在原料气组成一定时，低温分离器温度、重接触塔温度、回流罐温度对流程的收率与能耗的影响是非线性的，各个参数之间存在着交互作用。
(2) 经过GA改进过的BP神经网络对收率与能耗具有高精度的预测能力，与实际的相对误差均在2%以下。
(3) Pareto解中的值与实际输出的相对误差控制在2%以下，说明Pareto解是可靠的，对丙烷回收流程的设计与设备参数选取有一定的指导价值。
2021, Vol. 50 Issue (1): 66-71
2021, Vol. 50 Issue (1): 66-71