车用气瓶按制造材质和工艺一般分为4种，Ⅰ型瓶为全金属气瓶，Ⅱ型瓶为金属内衬纤维环向缠绕气瓶。当前，储氢高压容器的发展趋势主要是金属内衬纤维全缠绕的Ⅲ型气瓶和非金属内衬纤维全缠绕Ⅳ型气瓶，其中Ⅲ型气瓶技术较为成熟[1]。Ⅲ型气瓶的铝合金内衬与纤维复合材料在强度方面存在较大的差异，经过自紧工艺后，内衬发生塑性变形，而纤维复合材料的应力与强度相比还较小，复合材料气瓶在疲劳试验过程中往往是因内衬的疲劳破裂而报废。因此，Ⅲ型复合材料气瓶的抗疲劳设计关键在于金属内衬[2-3]。
复合材料气瓶的疲劳性能与其结构设计密切相关，若是通过单一变量探究结构参数变化对其承载能力的影响，实验组数量庞大，费时费力。采用正交试验结合有限元数值分析方法，可提高复合材料气瓶结构设计的可靠性，缩短和节省其设计周期和研发费用。洪慎章[4]通过正交试验找到最优的模具结构，使高压鱼类气瓶锻件内壁互成直角，从而优化了其顶墩设计工艺水平。宋培林等[5]将正交试验法运用在特殊形制气瓶的顶镦设计工作中，通过极少的试验次数获得其最优的模具结构和工艺参数。徐新军等[6]以正交实验设计结合统计学方法拟合薄壁圆筒的承压应力公式，控制制造误差在工程允许的范围内。郝洪艳等[7]以最大减薄率为评价指标，基于正交试验方法综合评估了各成型工艺参数对评价指标的影响，并通过实验证明该方法对钢制气瓶封头拉深成形工艺参数优化是可行的。
本研究以工作压力为35 MPa的铝合金内衬碳纤维缠绕气瓶为研究对象，数值模拟采用经平均应力修正的Brown-Miller多轴疲劳准则，通过正交试验和数据统计分析，研究内衬筒身壁厚、长径比和封头椭球比对复合材料气瓶整体疲劳寿命次数的影响。探究筒身壁厚变化时，不同工况下气瓶内衬交变应力幅和平均应力的变化规律，为优化压缩天然气和氢气储运装备的安全性提供了参考。
本研究中气瓶内衬选用椭圆型封头。由薄膜理论可知[8]，对于内衬材质为铝合金的复合材料气瓶，要求其封头椭球比大于1，且封头设计过程中，环向应力不能出现负值，否则内衬会失稳。通常取封头椭球比值范围为1.00~1.41，本研究的气瓶封头椭球比初步取中间值为1.21。
内衬的结构尺寸设计需要考虑纤维缠绕线型，该气瓶纤维缠绕的线型为测地线，根据测地线方程可导出螺旋纤维缠绕气瓶内衬1周所转过的角度，即芯模转角(θ)。θ可以表示成内衬筒身直径的单一函数[9]，见式(1)：
式中：θ为芯模转角，°；V为气瓶容积，L；D为筒身直径，mm；t为筒身厚度, mm；t1为封头底端厚度，mm；r0为极孔圆半径，mm；m为封头椭球比。
根据目前气瓶生产技术水平，取内衬筒身壁厚为5 mm，封头底部厚度为12 mm，极孔半径为16 mm。根据已知容积V=70 L，代入式(1)中，运用MATLAB绘制出芯模转角与筒身直径的函数关系，如图 1所示。
根据目前广泛使用的车用复合材料气瓶约束条件，设计筒身长径比(L/D)范围为2.6~3.4，设计筒身直径范围为260~400 mm，故芯模转角取值范围为379.2°~506.8°。查阅纤维缠绕线型表，切点数较少的线型对缠绕有利；切点数越多，纤维交叉次数越多，极孔附近区域的纤维架空现象严重，导致应力集中，影响纤维强度的发挥[10]。综上所述，选择切点数为2，芯模转角为420°的纤维缠绕线型，则筒身直径为320 mm，取筒身长径比为3，计算出筒身长度为960 mm，气瓶总长为1 245 mm。设计气瓶内衬具体结构尺寸如图 2所示。
Brown和Miller最先根据疲劳裂纹扩展的力学机理，认为最大的疲劳损伤发生在经历最大剪切应变幅的平面上，且损伤是该平面的剪切应变和垂直于该平面的应变共同作用的结果，且给出了延性金属最真实的寿命估计[11]。本研究中运用Abaqus & Fe-safe对气瓶的疲劳耐久性计算是基于Brown和Miller应变疲劳寿命方程，如式(2)所示：
式中：Δγmax为最大剪切应变幅；Δεn为最大剪切应变幅平面的法向应变幅；E为弹性模量，GPa；σf′为疲劳强度系数；εf′为疲劳延性系数；b为疲劳强度指数；c为疲劳延性指数；Nf为疲劳寿命，次；常数1.75是裂纹在最大剪切应变平面上开始时假设得出的。
对于复合材料气瓶内衬的几何建模，为了避免重复性的建模工作，利用Python语言对Abaqus进行用户图形界面程序(graphical user interface，GUI)开发，建立气瓶内衬快速建模插件。如图 3所示，通过图形交互界面，输入椭球比、肩部厚度、筒身壁厚和旋转角度等参数来控制内衬的形状，实现参数的变更和统一管理。
采用网格理论计算出缠绕层基本结构参数[12]，得到具体缠绕角度和顺序为：[902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/±α/902/α/±902/±α/902/±α/902/902/902/902]，其中902表示环向缠绕2层，±α表示交替螺旋缠绕2层(测地线缠绕α为17°)。螺旋缠绕共计18层，环向缠绕共计26层, 建立1/2气瓶模型。划分网格时，内衬采用C3D8R连续实体缩减积分单元，复合材料缠绕层采用Lamina本构模型，网格单元为S4R壳单元。
如图 4所示，纤维增强层经过渲染处理显示了壳的实际厚度，不同的颜色代表不同的材料属性。由图 4可以看出，在封头段纤维厚度是递增的，且封头与内衬相接的过渡区域出现了纤维处厚度堆积，符合气瓶缠绕成型工艺。
内衬直接与气体接触，因此要求其密封能力和承压性能要好。内衬材料选用强度高、密度低，具有良好抗氢脆和抗腐蚀性能的6061-T6铝合金，其材料性能如表 1所列。
铝合金为各向同性的弹塑性材料，在拉伸试验中，材料会有弹性变形阶段和塑性变形阶段，需要分别描述其线弹性变形行为和塑性变形行为。根据材料力学，在Abaqus中应选择通过公式换算后的铝合金真实应力-应变曲线进行分析，如图 5(a)所示。
S-N曲线是以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，也称应力-寿命曲线。为了提高计算的准确性，对铝合金光滑板试件进行轴向拉伸疲劳试验，绘制6061铝合金的S-N曲线并导入Fe-safe材料自定义模块，如图 5(b)所示。另外，材料表面粗糙度对其疲劳寿命计算结果影响极大，本研究结合内衬实际粗糙度值范围，在Fe-safe中设置内衬内表面粗糙度为0.6~1.6 μm(精加工)。
纤维缠绕层由纤维和树脂组成。纤维起主要承压作用，树脂起黏结和传递载荷的作用。本研究中气瓶缠绕铺层采用碳纤维(CF)与Olin树脂复合，在Abaqus中其材料属性采用正交各向异性描述，其力学性能如表 2所列。
本研究气瓶工作压力为35 MPa，根据GB/T 35544-2017《车用压缩氢气铝内胆碳纤维全缠绕气瓶》的要求，气瓶最大使用压力为工作压力的1.25倍(43.75 MPa)。王意东等[13]的研究表明，该形制复合材料气瓶的最佳自紧压力范围为60~65 MPa，本研究取自紧压力为60 MPa，将经过自紧工艺后的复合材料气瓶在43.75 MPa/2 MPa/43.75 MPa内压下受循环载荷，然后把循环载荷状态下的应力应变数据以ODB结果文件形式输入到Fe-safe软件中进行疲劳寿命计算，如图 6所示。
本研究针对Ⅲ型气瓶中内衬结构设计所涉及的关键参数，设计了正交试验的因素-水平表，如表 3所列。
为了尽可能减少试验次数，本研究采用L9(33)正交表进行试验。保持气瓶容积和其他内衬结构参数不变，严格按照试验次序进行数值模拟，得到各组试验的疲劳寿命如表 4所列。
模拟结果如图 7所示，其中图 7(a)~图 7(i)分别对应表 4中实验编号1~9的正交试验。根据模拟结果可知，不同因素的组合对气瓶内衬疲劳寿命影响明显，其中试验5为初步设计的气瓶内衬结构参数组合，未经正交设计优化的气瓶最小疲劳寿命次数为14 210次，试验5和试验6中气瓶内衬疲劳失效发生在封头部位，不符合美国DOT-CFFC-2007《铝内胆碳纤维全缠绕复合气瓶》基本要求，应摈弃。而其他7组试验的疲劳寿命次数最小值发生在筒身部位，为疲劳失效的薄弱环节。采取内衬结构参数组合(L/D=2.6, m=1.21, δ=5.5 cm)的试验2中气瓶疲劳寿命次数最高，为17 730次。故通过正交试验优化设计后的内衬结构参数组合可明显提高复合材料气瓶的疲劳性能。
为了确定4个因素对气瓶疲劳寿命影响的主次顺序和变化规律，对成形模拟获得的结果进行极差和方差分析，结果分别见表 5、表 6。
通过极差分析得到各因数对指标影响主次的大小排序为C＞A＞B。进一步对正交试验数据进行方差统计分析，各因素的显著性使用联合假设检验(F-test)判断[14]。以因素i为例，只有当Fi比临界值Fα大时，才能认定该因素的影响是显著的，其中F为该检验的统计量值。
Fi是各因素的自由度，每个因素的自由度等于其水平数减去1，故：
总自由度FT等于试验次数减去1，故：
试验误差自由度Fe为：
α为显著性水平，查F临界值表，得到临界值Fα(FA, Fe)。
比较Fi和Fα的值，即可做出显著性判断：①Fi＞F0.01，表明因素A对试验结果影响非常显著，记为**；② F0.01＞Fi＞F0.05，表明因素A对试验结果影响显著，记为*；③ F0.05≥Fi≥F0.1，表明因素A对试验结果有影响，记为⊙；④F0.1≥Fi ≥F0.2，表明因素A对试验结果有较小影响，记为△；⑤ F0.2≥Fi，表明因素A对试验结果影响微弱。
通过方差分析可得出，筒身壁厚比对气瓶疲劳寿命影响显著，筒身长径比对气瓶疲劳寿命有较小影响，封头椭球比对气瓶疲劳寿命影响微弱，其原因为疲劳失效的薄弱部位为气瓶筒身段，封头的结构参数基本不会改变气瓶整体的疲劳寿命。
各指标-因素的关系如图 8所示。单个因素对疲劳寿命次数的最佳组合为A1B3C3，气瓶疲劳寿命的大小随筒身长径比和壁厚的增大而呈增大趋势。随封头椭球比的增大而呈现先减小后增大的趋势，但该因素对其影响的范围较小。
为了验证极差及方差判断各因素的显著性分析是否准确，借助SPSS软件进行验证分析，通过Pearson相关系数检测来判断各因素对评价指标的相关性，其判断标准如表 7所列。
通过数据分析可以得出，0.757为筒身壁厚相关系数，属于强的正相关；-0.45为筒身长径比相关系数，属于中等程度的负相关；0.258为封头椭球比相关系数，属于弱的正相关。综合以上结论，极差和方差分析与Pearson相关系数分析得到的结果一致。
GB/T 11640-2021《铝合金无缝气瓶》中所规定的气瓶筒身直径与气瓶厚度的关系见式(7):
式中：S为筒体壁厚度，mm；D0为筒身直径，mm。
本研究所用气瓶内衬筒身直径为320 mm，由式(7)可知，筒身壁厚达到4.2 mm时符合设计要求，但为了提高气瓶的疲劳寿命，通常在设计最薄内衬筒身壁厚的30%范围内增加其厚度，以提升气瓶的长期使用性能。
在充气与放气循环载荷下，应力幅和平均应力的大小是影响金属内衬疲劳寿命的主要因素，交变应力中，应力幅为最大应力与最小应力的差值，由式(8)计算得到；平均应力为最大应力与最小应力的代数平均值，由式(9)计算得到。
式中：σa为应力幅，MPa；σm为平均应力，MPa；σmax为工作压力下的应力值，MPa；σmin为零压力下的应力值，MPa。
在实际充放气工程过程中，复合材料气瓶承受非对称循环压力。本研究采用Goodman修正公式计算等效应力幅值，描述应力幅值和平均应力对疲劳寿命的综合影响，计算公式如式(10)所示[15]：
式中：σar为等效应力幅，MPa；σb为材料的抗拉强度，MPa。
图 9(a)为筒身最薄壁厚增加0%~30%范围内，自紧后零压至工作压力下气瓶内衬交变应力幅和平均应力的变化。随着内衬壁厚增大，工作过程中环缠绕复合气瓶内衬平均应力增大37%，但疲劳交变应力幅减小23%。基于Goodman平均应力修正方程计算得到的复合气瓶内衬的最大等效疲劳交变应力幅，随气瓶内衬壁厚的增大，有小幅度减小。这是由于疲劳交变应力幅减小对气瓶内衬疲劳性能的提高作用，大于平均应力增大对气瓶内衬疲劳性能的降低作用。因此，内衬壁厚增大可以适当提高复合气瓶的疲劳性能[16]。
图 9(b)为筒身最薄壁厚增加0%~30%范围内，复合材料气瓶在设计爆破压力下内衬和纤维最大应力的变化。伴随筒体壁厚的增长，内衬最大值Von-Mises应力值增高，纤维最大拉伸应力值降低，说明气瓶壁厚的变化会影响气瓶内衬和纤维复合材料层应力承载分担，而气瓶的主要承力单位是缠绕层，筒体壁厚增大，使内压载荷更难传递到纤维层，气瓶纤维复合材料层受力减小。在高压工况下易使内衬应力先达到抗拉强度而发生复合材料气瓶整体失效。虽然气瓶内衬壁厚的提升能够增加其疲劳寿命次数，但从提升气瓶的承压能力的角度出发，在符合设计标准要求的情况下，气瓶内衬壁厚应尽量减薄。这意味着在气瓶设计时，应多因素考虑对内衬壁厚的选取和优化。
考虑上述分析中气瓶内衬壁厚应尽量减薄的要求，本研究选取正交试验中第3组内衬结构参数组合(L/D=2.6；m=1.21；δ=5 cm)制备复合材料气瓶，并进行常温压力循环试验。其模拟得出的最低疲劳寿命为16 890次，均略低于壁厚为5.5 cm的各试验组。
如图 10(a)、图 10(b)所示，在常温条件下按照GB/T 9252-2017《气瓶压力循环试验方法》规定的方法进行，试验方法和要求为：①试验介质应为非腐蚀性液体，本研究采用耐磨液压油作为加压介质；②循环压力下限应为1~3 MPa，压力上限值应大于43.75 MPa；③压力循环频率在6次/min内。气瓶合格指标为：在设计循环次数11 000次内，气瓶内介质不能泄出。
试验最终循环次数为15 920次。与Abaqus & Fe-safe模拟的疲劳寿命次数的差率约为5.7%，验证了本研究有限元计算结果具有较高的准确性。对压力循环试验后的复合材料气瓶进行切环，从图 10(c)、图 10(d)中可知，气瓶最低疲劳寿命位置在筒身段，内衬里有大约8 cm的裂纹，从而导致纤维增强层破坏。由此验证了铝合金内衬疲劳失效先于纤维缠绕层的顺序，铝合金内衬的疲劳寿命可以视为整个气瓶的寿命。
(1) 本研究利用正交试验结合数值模拟，确定Ⅲ型气瓶各内衬结构关键因素对评价指标影响的主次规律顺序为：筒身壁厚>筒身长径比>封头椭球比，且筒身处是复合材料疲劳失效的薄弱部位。
(2) 随气瓶筒身壁厚的增大，疲劳交变应力幅减小对气瓶内衬疲劳性能的提高作用，大于平均应力增大对气瓶内衬疲劳性能的降低作用，二者共同作用对复合气瓶的疲劳性能有一定幅度的提高。气瓶筒身壁厚增大，内压载荷更难传递到纤维复合材料层，导致气瓶纤维利用率降低，在高压力工况下，易使内衬应力先达到抗拉强度而发生复合材料气瓶整体失效。
(3) 采用优化后的内衬结构参数组合制备复合材料气瓶，并进行常温压力循环试验。最终循环次数为15 920次，与模拟结果相差5.7%，通过正交优化设计后，较Ⅲ型气瓶标准要求的疲劳寿命11 000次提高44.7%。且在设计阶段时，可以通过内衬的结构参数优化和调整来提高复合材料气瓶的整体疲劳寿命。
2022, Vol. 51 Issue (6): 41-49 2022, Vol. 51 Issue (6): 41-49