液化天然气（LNG）储罐作为LNG的核心容器，其主要用于LNG的接收和存储。LNG储罐的开发研究对于LNG的开发和市场拓展具有重大促进作用，不仅能有效缓解国内其他化石能源的消耗压力，还能积极响应国家的绿色环保政策[1-3]。
对于LNG储罐的热流固耦合下的应力分析，近几年国内外学者开展了大量研究。在温度场分析方面，Zhao[4]通过建立超低温度下的Hermitian wavelet储罐模型，利用Hermitian wavelet有限元法对超低温下的储罐进行了仿真分析，为LNG储罐超低温热应力分析提供了理论基础；在动力学分析研究方面，余晓峰[5]通过确立数值模型和地震反应谱，利用流固耦合法确定流固耦合边界条件和基本假定后，采用SRSS法进行求解，得出竖向地震对储罐的影响较大，不能被忽略的结论；李腾飞[6]利用ABAQUS对LNG储罐热−流−固三场进行了耦合，分析了温度和流固耦合对储罐地震作用的影响，并通过对比分析得出LNG储罐内罐壁温度对地震作用影响较小的结论；Yun等[7]通过对流体和固体部分进行填充的两种情况的流体−多柔体动力学分析之间的双向联合仿真，并通过独立的实验比较，开发了双向联合仿真技术，用于分析耦合流体运动的多体系统力学问题。
本研究的主要内容包括：①对LNG三层壁全容罐的初始数据以及内罐壁厚度进行了设计；②分析储罐传热问题并对外罐与中罐之间的保冷结构进行布置，利用ANSYS APDL对内罐壁进行了温度场仿真；③对储罐动力学以及流固耦合问题进行分析，根据地震反应谱设计出特定的运行基准地震（operational baseline earthquakes, OBE）反应谱，并对储罐模型进行质点简化计算和模态分析；④利用ANSYS软件将静载荷分析、热分析和响应谱分析使用SRSS组合进行工况组合分析，分析了LNG三层壁储罐内罐在内部环境温度为−163 ℃、满罐工况下受OBE作用影响下的内罐壁结构受力状态和形变特性。
LNG三层壁全容罐由一个在顶部开口或配备拱顶的自支撑式主容器和一个具有拱顶的自支撑式的次容器组成。其与常规的LNG双层壁全容罐结构的区别在于主容器与次容器之间存在一层罐壁（中罐）用于承载泄漏的液体。三层壁全容罐的内罐为低温钢制立式敞口容器，中罐为低温钢制立式密封容器，外罐为常温钢拱顶式密闭容器。其底部为混凝土结构的基础，上层为泡沫绝热层。三层壁全容罐的顶部为钢质罐顶，罐顶下方为铝制吊顶，罐顶与吊顶之间用吊杆和吊顶加强筋连接。吊顶下方是玻璃纤维棉制的吊顶绝热层，在罐顶与中罐之间起密封作用。在投入使用后，中罐与内罐之间的内夹层为真空状态（无填充），外罐与中罐之间的外夹层则为珠光砂和弹性棉等构成的松散充填绝热层。三层壁全容罐结构如图1所示[8]。
储罐整体结构为三层壁（内罐、中罐、外罐），将储罐的液密性和气密性功能进行拆分，除中罐外的其余结构设计可参考以下标准：API STD 625—2021 Tank systems for refrigerated liquefied gas storage、GB/T 26978—2021《现场组装立式圆筒平底钢质低温液化气储罐的设计与建造》、GB 50128—2014《立式圆筒形钢制焊接储罐施工规范》和API STD 620—2013 Design and construction of large, welded, low-pressure storage tanks《大型焊接低压储罐的设计与建造》。本研究设计的三层壁全容罐与上述标准中所列的储罐结构不同。因此，基于标准并针对本结构设计，中罐和内罐的材料选择为S30408不锈钢，外罐材料选择为普通碳素钢。
在三层壁全容罐整体结构设计时，内罐高度低于中罐高度，所以内罐与悬顶不进行密封，而是中罐与悬顶进行密封。内罐与中罐之间的夹层空间不填充珠光砂，内罐壁板不设置弹性棉绝热结构，所以一旦泄漏，夹层内的LNG也可以返回到内罐中。整个泄漏空间将被限定在中罐内，同时，内罐与中罐顶部空间相通。一旦泄漏产生LNG挥发气，气体将直接进入内罐上部，通过呼气阀排出，而无需经过夹层空间，到达珠光砂栅栏后再到悬顶，排放路径大大缩短。
内罐和中罐夹层不填充任何珠光砂，不会出现珠光砂虹吸效应。此外，由于该区域不填充珠光砂，当内罐处于低温时，中罐也处于低温状态，不会产生较大的蒸发气，基本没有介质损失。珠光砂因亲水性而具有很强的吸附性，三层壁全容罐则能确保珠光砂不会与液体有接触，这种设计大大提升了结构的安全性。
表1为本研究设计的三层壁全容罐的主要技术参数表。内罐罐壁和中罐罐壁均不是从上至下厚度相同的筒体。由于罐壁会受到LNG产生的静液柱压力的作用，因此，内罐与中罐筒体均应设计成顶窄底宽。罐壁的设计，采用变设计点法。此设计方法通过多次试算来找出设计点位置，并按设计条件工况和试水条件工况分别计算出各自工况下的最终设计点位置，进而确定罐壁板最终的计算厚度，然后，加上各自的厚度附加量，最后选取两者厚度的较大值，向上圆整至不低于设计规范中规定的最小厚度，将其作为罐壁板的名义厚度。中罐罐壁厚度的设计是在全泄漏工况条件下进行计算的。
设计工况下内罐罐壁厚度计算见式（1）。
式中：td为设计工况下内罐罐壁厚度，mm；D0为内罐直径，取25 000 mm；Hp为设计液位，取20 400 mm；ρd为LNG密度，取480 kg/m3；pd为设计压力，取25 kPa；JE为焊缝系数，取1.0；Sd为设计工况许用应力，取165 MPa；g为重力加速度，值为9.8 m/s2；Tn为钢板厚度负偏差，取0.3 mm；CA为腐蚀裕量，取值为0。
试验工况下内罐罐壁厚度计算公式见式（2）。
式中：tt为试验工况下内罐罐壁厚度，mm；Hw为试验液位，取12 400 mm；ρw为试验水密度，取1 000 kg/m3；St为试验工况许用应力，取198 MPa。
内罐和中罐尺寸计算结果如表2所列。
在研究储罐温度场问题时[9-11]，由于内罐为真空密闭状态，将LNG液体的温度视为不随时间变化，温度与时间的关系如式（3）所示。
式中：T为物体温度，K；t为时间，s。
将分析物体离散为单元体，即域Ω变为ΣΩe，在单元体Ωe内，单元温度场$T^{\mathrm{e}} $(x, y, z)表示为节点温度的插值关系如式（4）所示。
式中：x，y，z分别为单元体的x，y，z方向；N(x，y，z)为形状函数矩阵；T1, T2, ... ,Tn为单元节点温度，K。
由于LNG低温流体对罐壁产生的直接影响较大，而罐壁对LNG流体的耦合影响不大，因此，将此过程视为单向的耦合过程。在此过程中，罐壁受到的热应力可能会导致罐壁产生应变。在确定温度场的前提下，由于温差的分布引起的热膨胀，罐壁此时的物理方程如式（5）所示。
式中：εxx、εyy、εzz分别为三维空间内x，y，z方向上的应变，m；E为弹性模量，MPa；σxx、σyy、σzz分别为三维空间内x、y、z方向上的应力，MPa；μ为动摩擦系数；αT为热膨胀系数；ΔT为物体内温差，K。
储罐保冷结构的布置结构为温度场分析的核心部分[12]。全容罐保冷结构由罐底保冷、热角保护、罐壁保冷以及吊顶保冷4部分保冷结构组成。罐底保冷结构由混凝土承台、泡沫玻璃砖和混凝土找平层组成；热角保护结构采用泡沫玻璃砖错缝设计，泡沫玻璃砖之间采用耐低温胶水粘结；罐壁保冷结构由珠光砂、弹性棉与泡沫玻璃砖构成；吊顶保冷结构则是玻璃纤维棉组成的吊顶绝热层。三层壁全容罐的罐壁保冷结构设置在储罐外夹层部分，其罐底结构如图2所示。
使用ANSYS- ADPL模块对储罐温度场进行仿真分析。储罐罐壁使用S30408钢，罐壁保冷布置结构中各保温材料的热传导系数随温度变化而变化。本研究采用的S30408钢与各种保温材料属性的具体数值如表3所列；保温材料在不同温度下的热传导系数如表4所列；表5所列为C45混凝土找平层热属性。
对于三层壁全容罐正常运行工况的温度场分析，主要是对储罐底角部分的建模，采用二维对称实体模型建模，模型中包含内罐、中罐、外罐的罐壁与底板。底角大样部分保温材料包括C45混凝土找平层、ZES800泡沫玻璃砖、珠光砂和弹性棉等。模型中各部分采用PLANE55单元进行模拟。
LNG液体的设计温度为−163 ℃，外罐壁外部环境温度夏季为41 ℃，冬季为−14 ℃。在正常运行工况下，对底角大样的温度场进行分析时，将−163 ℃的低温作用施加在内罐底板上表面、内罐壁内表面。环境温度则施加到外罐壁表面。正常运行工况下的夏季温度场和冬季温度场底角大样分析结果如图3所示。
在泄漏工况下，对于三层壁全容罐而言，泄漏液体会因为内夹层的存在而不会影响外夹层内的绝热材料。本研究选取泄漏时间长、全泄漏状态下的典型工况进行仿真分析。在利用ANSYS进行温度场分析时，将−163 ℃的低温作用施加到内罐壁底板表面，将泄漏的低温液体施加到中罐罐壁上。泄漏工况和正常运行工况环境温度相同且保持不变。全泄漏工况下的夏季温度场和冬季温度场底角大样分析结果如图4所示。由储罐温度场仿真结果来看，内罐壁不管是在正常泄漏工况或是全泄漏工况下，其内罐壁内表面和外表面温度都为−163 ℃。
运行基准地震（operating basis earthquake，OBE）指的是在工程的服务周期中合理预期发生的地震。LNG储罐在OBE作用下，若其性能几乎没有或完全没有被破坏，则储罐的相关功能就不会中断[13]。LNG三层壁全容罐（空罐）罐壁中的微小体元dxdydz在OBE作用下的震动方程如式（6）所示。
式中：σij(t)为微小体元应力关于坐标位置（x,y,z）和时间t的函数；bi(t)为所作用的体积力；ρ为密度，g/cm3；$\nu $为阻尼系数；$\dot u$i(t) 表示位移对时间的一次求导，即表示i方向的速度，m/s；$\ddot u$i(t) 表示位移对时间的二次求导，即表示i方向的加速度，m/s2。
对于LNG三层壁全容罐内罐罐壁处存在的流固耦合行为，本研究流体部分为LNG低温液体，内罐壁为弹性小、变形小的固体。流体与固体的耦合界面关系如式（7）所示。
式中：p为压强，Pa；f为方向；df为流体边界单位外法线向量；ρf为流体边界密度，kg/m3；$\ddot u$为位移对时间的二次求导，即物体的加速度，m/s2。
在流固耦合边界条件和基本假定已经确定的基础上，利用解应谱法和模态分析对LNG储罐进行仿真分析[14-17]。反应谱是在给定的地震加速度作用周期内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线，能有效地反映物体在受地震作用下的位移、加速度和受力情况等。地震的反应谱曲线如图5所示。
图5中：αmax为地震最大影响系数，取0.50；Tg为场地特征周期，取0.60 s；η2为阻尼调整系数，取1.27；γ为曲线下降衰减系数，取0.97；η1为直线下降段斜率调整系数，取0.025。
综上可得出LNG全容罐地震作用分析的设计反应谱，如表6所列。
模态分析是地震分析最常用的方法，主要分析特定模态下的固有频率、阻尼比和模态振型。利用已设计好的地震反应谱和ANSYS软件对单一工况下的全容罐进行模态分析。在满罐状态下，水平地震作用主要影响的是内罐、震动形成的脉冲液体和对流液体，竖直地震作用主要影响的则是内罐和罐内液体。
在研究储罐模态时，质点的简化能更有效、简便、直观地研究地震作用。OBE水平作用下的质点简化和竖向作用下的质点简化如图6所示。
利用已设计好的地震反应谱和ANSYS软件对单一工况下的全容罐进行模态分析。在空罐状态下，水平方向上内罐本身受影响最大，竖直方向上的地震作用则主要是影响外罐和承台底板。在满罐状态下，水平方向上主要受影响的是内罐和脉冲液体，竖直方向上则是内罐和罐内液体。
根据标准ACI 350.3—2006 Seismic design of liquid-containing concrete structures的相关规定，简化的各部分液体质量、各部分液体高度、对流液体自振周期、内罐和脉冲液体的自振周期公式分别如式（8）~式（11）所示。
式中：W1为脉冲液体质量，kg；W2为对流液体质量，kg；D为内罐直径，mm；WC为脉冲液体和对流液体的总质量，kg；WL为LNG液体总质量，kg；HL为LNG液体高度，m；h为LNG液体的质心高度，m；hw为从基础底板底部到罐壳重心的高度，m；mw为罐壁每单位宽度所含的LNG液体质量，kg；hi为基础底板以上到重心的高度，m；mi为罐壁每单位宽度所含脉冲液体的质量，kg。
式中：h1为脉冲液体质心高度，m；hc为对流液体的质心高度，m。
式中：Tc对流液体自振周期，s；ωc为对流液体自振频率，Hz。
式中：Ti为内罐和脉冲液体的自振周期，s；ρL为LNG液体密度，取450 kg/m3。
根据上述公式，满罐状态下简化的模型各部分质量计算结果如表7所列。使用ANSYS Fluent模块与上述计算结果对储罐进行满罐状态下的OBE竖向和水平地震模态分析，得出最大响应分析结果，如表8所列。
热流固耦合涉及到液体流动、传热换热与结构变形3个方面的问题[18-20]。首先，LNG三层壁储罐内罐在−163 ℃的LNG液体储存环境下，因OBE的作用导致液体晃动；其次，热流固耦合界面设定为内罐的内表面与底部承台上表面。在以上工况下，基于前文对罐壁温度场与储罐动力学分析，利用ANSYS软件进行仿真分析，将静载荷分析、热分析和响应谱分析使用SRSS组合进行工况组合分析。
满罐状态下，储罐受水平OBE地震作用的分析结果见图7，最大形变量为7.83 mm，最大位移出现在储罐穹顶与储罐罐壁上侧四周；剪切应力最大值为31.31 MPa，位于主容器两侧下部，垂直于地震作用方向且平行于地震方向两侧的锚固带处。
满罐状态下，储罐受竖向OBE地震作用的分析结果见图8。由图8看出，形变量由穹顶中心向外部递减，最大位移出现在内罐罐顶中央，为6.42 mm；法向应力的最大值为13.57 MPa，穹顶、外罐壁交接处和罐壁底部的环形空间的应力值比较大。
表9所列为满罐状态下的地震作用结果汇总。由表9可看出，受OBE水平地震作用影响最大的部分是罐壁底部，为锚固带。若需要预防更高级别地震的水平作用，则最需要加固的就是锚固带部分。受OBE竖向地震作用影响最大的部分则是三层壁全容罐罐顶结构。因此，为减轻竖向地震作用对储罐的影响，对三层壁全容罐的结构设计建议如下：①在保证罐顶强度的前提下，积极开展罐顶轻量化研究，以减轻罐顶质量的方法来减小OBE作用对储罐结构的影响；②在中罐与内罐底部空间内，设置类似于锚固带的加强装置，降低储罐底部发生变形的可能性；③在施工过程中，须严格遵守相关储罐建设标准，提高罐壁与罐顶焊接时的焊接质量。
1） 储罐内罐并非为上下厚度一致的罐壁，利用变设计点法对中罐和内罐的尺寸进行了分段设计，为设计该类型储罐提供了设计方法参考。
2） 由储罐温度场仿真结果来看，三层壁储罐内罐壁不管是在正常泄漏工况还是在全泄漏工况下，其内罐壁内表面和外表面的温度均为−163 ℃。因此，三层壁全容罐相较于其他类型的全容罐而言能减轻内罐的热疲劳现象。
3） 在考虑内罐壁热流固耦合的基础上进行了储罐的OBE作用分析，结果表明，水平OBE作用应力最大处位于垂直于地震作用方向上，主容器两侧下部且平行于地震方向两侧的锚固带处；竖向OBE地震作用应力最大处位于穹顶、外罐壁交接处，和罐壁底部的环形空间。
2024, Vol. 53 Issue (6): 47-55 2024, Vol. 53 Issue (6): 47-55