天然气是多组分混合气体，其发热量取决于各组分的摩尔分数，多气源管网中的天然气组分一般随时间和空间变化。不同来源、不同时间点的发热量可能存在着较大差异，采用能量计量才能使天然气的实际价值得以充分体现，确保用户使用不同天然气时在价格上的公平性，减少各方的经济利益矛盾，从而推动我国天然气市场更好地发展。天然气的能量即为体积与发热量的乘积，我国天然气管网的各交接计量点均配置了体积流量计，因此，目前实施能量计量的关键问题在于确定计量界面处的天然气发热量。根据GB/T 18603-2014《天然气计量系统技术要求》，天然气长输管道的计量站分为A、B、C 3个等级[1]，A级计量站均配置了在线气相色谱仪，可以基于气相色谱仪测定的天然气组分数据计算天然气发热量，而B级和C级计量站没有配置在线气相色谱仪，可以采用赋值方法来实现能量计量[2]。天然气发热量赋值方法有固定赋值、可变赋值和质量跟踪3种方法[3]，固定赋值和可变赋值只适用于拓扑结构简单的输气管网，复杂的多气源管网可以使用质量跟踪来确定发热量。
质量跟踪是指通过某种途径再现被计量气体在计量界面的状态，用于描述该状态的参数包括气体的组成、温度、压力、流量、发热量等。近年来，国内外均开展了天然气管网质量跟踪的研究。Giulio等[4]建立了基于能量流量的等温模型，并使用MATLAB的ode15s求解器进行求解，能量计算误差约为1%。Maciej等[5]建立了以压力、温度、发热量和能量流量为未知量的数学模型并使用隐式有限差分法求解，经实例验证了该模型在混氢天然气管道中具有适用性，此外，Maciej等还对比了隐式向后差分法和批次跟踪法求解组分跟踪模型的差异，结果表明, 批次跟踪法的计算值与实际值的变化趋势更一致[6]。徐孝轩等[7]根据天然气输配管网的拓扑结构和气量平衡原理，利用天然气输配管网中现有的流量计量仪表对多气源输配管网进行状态重构，应用该方法对某一多气源输配系统能量计量的误差不超过1%。Fan等[8]提出了一种天然气管网瞬态组分跟踪方法，将该方法应用于中国东部地区的实际管道时，天然气组分的计算结果与实测结果吻合较好。童睿康等[9]通过在传统燃气管网水力仿真模型的基础上补充气体组分跟踪方程，构建了燃气管网多气源混输仿真数学模型，使用该模型计算得到的燃气发热量与实际值较接近。以上研究成果虽然未经过广泛、长期的应用验证，但为天然气管网发热量赋值提供了具有可操作性的方法，促进了发热量赋值技术的发展和实际应用。
管网仿真是一种值得重点关注的质量跟踪方法。大多数国际主流天然气管网仿真软件都能够计算仿真时段内节点压力、流量、温度、发热量等参数随时间的变化，持续跟踪管网中的天然气组分，可以满足发热量赋值及能量计量的需要。德国、丹麦、瑞典等国家已使用SmartSim软件或SIMONE软件跟踪天然气管网中的组分、计算天然气发热量，并以此向用户计费[10-13]，其运行经验表明了使用该方法进行能量计量具有良好的稳定性。相比于使用在线气相色谱仪的能量计量，基于运行仿真的能量计量能够减少管网需配置的气质检测设备数量，从而减少设备投资及运行维护成本，适合我国目前的实际生产现状，有利于加快我国天然气能量计量的实施步伐。
天然气管网运行仿真的本质是用数值迭代法求解描述管网中气体流动规律的数学模型，该问题是一个偏微分方程组定解问题，其包括描述管段中气体流动一般规律的气体管流基本方程组, 以及描述管网运行过程具体特点的边界条件和初始条件。
对具有多个气源的天然气管网，考虑天然气组分随时间和空间变化的气体管流基本方程组包括如式(1)~式(4)所示的偏微分方程。
连续性方程：
动量方程：
能量方程：
组分连续性方程：
式中: ρ为气体的密度，kg/m3；m为气体质量流量，kg/s；A为管道横截面积，m2；p为气体的压力，Pa；λ为水力摩阻系数，无量纲；d为管道的内径，m；h为气体的比焓，J/kg；g为重力加速度，9.81 m/s2；α为管道倾角，rad；D为管道的外径，m；T为气体的温度，K；T0为管道周围土壤的温度，K；K为总传热系数，W/(m2·℃)；ck为组分k的含量，kg/m3；w为气体的流速，m/s；t为时间，s；x为距离，m。
定解条件是天然气组分跟踪仿真模型的重要组成部分。基本方程组描述了气体在天然气管道内流动的普遍规律，但对于一个具体的瞬变过程，其流动状态的具体变化规律还取决于系统的初始条件和边界条件，二者合称为定解条件。
初始条件是进行瞬态仿真的启动条件，是指在所研究时间段内起始时刻天然气管网所处的状态，一般情况下，初始条件是空间位置的函数。管网从某个初始状态开始一个瞬变过程，随着时间的推移，该初始状态对管网状态的影响会越来越小。或者说，如果从多个不同的初始条件开始同一个瞬变过程，则经过足够长时间的运行后系统将会达到几乎相同的状态，即初始条件对仿真结果的影响随时间的延续而衰减[14]。天然气管网瞬态仿真模型常用的初始条件有[15]：稳态仿真的结果；上一次瞬态仿真的终了状态；SCADA系统采集的管道在过去某时刻或当前时刻的运行参数值。
尽管初始条件是天然气管网瞬态仿真的重要前提条件，但它对仿真结果的影响将随着时间的延续而衰减。从某种意义上讲，初始条件的这一性质为选择仿真过程的初始条件提供了便利。
系统的边界是指系统与环境的交界处或系统内部各部分之间的交界处，前者称为外边界，后者称为内边界。例如，管网的气源/分输用户一般属于外边界，而管径变化则属于内边界。由于引发瞬变的扰动基本上发生在系统边界处，故边界条件往往反映了扰动对瞬变过程的影响。天然气管网中凡是使管段基本微分方程不连续的地方都可称为边界，一般情况下，边界条件是时间的函数。天然气管网瞬态仿真模型常用的边界条件包括以下3条。
(1) 气源点：给定压力、温度、流量或组分随时间的变化趋势。
(2) 分输用户：给定压力或流量随时间的变化趋势。
(3) 管段连接点：除气源和分输用户外，天然气管网中还有很多管段交汇形成的连接点，它是各管段共同的边界。
在管段连接点处，不同或相同流向的天然气会相互掺混，如图 1所示。
图 1中(1, N1)、(2, N2)分别表示管段①和管段②的最后一个节点，(3, 1)、(4, 1)、(5, 1)分别表示管段③、管段④、管段⑤的第一个节点。
在管段连接点处，流入和流出连接点的管段的天然气流量平衡，如式(5)所示：
式中：m1、m2分别为管段①、管段②流入气体掺混点的天然气的质量流量，kg/s；m3、m4、m5分别为由气体掺混点分输至管段③、管段④、管段⑤的天然气的质量流量，kg/s。
管段连接点前后的压力相等，如式(6)所示：
对于节点温度和天然气组分，可认为天然气在管段连接点处(图 1中黑色虚线方框内)充分掺混，掺混后的天然气温度按照质量流量加权平均的方法确定[16]，计算公式如式(7)所示：
式中：TN为气体掺混点处的天然气温度，K；Tj为气体掺混点前的天然气温度，K；mj为气体掺混点前的天然气质量流量，kg/s。
掺混后的天然气组分含量按照体积流量加权平均的方法计算，计算公式如式(8)所示：
式中：(ck)N为气体掺混点处的组分质量浓度，kg/m3；(ck)j为气体掺混点前的组分质量浓度，kg/m3；Qj为气体掺混点前的天然气体积流量，m3/s。
作为本研究对象的多气源环状天然气管网全长390.04 km，沿线最高点高程为1 329 m，最低点为187 m，管径为323.9~813.0 mm，运行压力一般在5 MPa左右。整个管网有3个气源及15个分输用户，其中每个输入点和输出点都涉及天然气贸易计量，且每个气源的天然气组成不同。该管网的拓扑结构及各段管道的长度、管径、壁厚如图 2所示。
模拟图 2所示多气源环状管网在2020年3月31日9点-4月1日8点共24 h管网中天然气的流动状态，为了消除初始状态对于仿真结果的影响，以3月30日9点-3月31日9点的瞬态仿真终了状态作为本案例的初始条件。
边界条件是影响瞬态仿真计算准确性的关键因素。对于本案例，气源1给定压力、温度、组分边界条件，气源2和气源3给定流量、温度、组分边界条件，15个分输用户给定流量边界条件。气源1、气源2的天然气组分如表 1所列。
气源3的组分由在线气相色谱仪采集，其组分在48 h内持续变化，其中甲烷体积分数在96.86%~97.06%范围内波动。
输气效率是天然气管道实际输气量和理论输气量的比值，可以体现管道输气能力的变化。输气效率会随时间发生变化。在仿真时，管段输气效率的取值将直接影响压力的计算结果，为保证压力计算结果的准确性，有必要对各管段的输气效率进行校准。
基于管网2020年3月30日9点-4月1日8点的历史运行数据，对管段输气效率进行校准。在环网中，某一管段的输气效率改变，会对多个节点的压力产生不同程度的影响。通过敏感性分析，根据改变某管段输气效率对管网所有节点压力的影响由大到小，将管段排序，并将每个管段与改变该管段输气效率后压力变化最大的节点相对应。首先，各管段粗糙度取40 μm，输气效率取1，进行初次瞬态仿真。之后，基于对应节点的初次瞬态仿真结果，按管段排序，依次对各管段的输气效率进行校准，校准得到管段3、4、5、9的输气效率为0.88，管段6的输气效率为0.86，其余管段的输气效率均为0.95。
模型校准前，各节点的压力仿真误差在0.1%~2.0%范围内，校准输气效率后，节点压力的仿真误差在0.1%~1.0%范围内，误差显著降低，校准后的压力仿真结果满足工程精度的要求。
在仿真时间段内，根据仿真得到的天然气流向可知，分输用户10、11的天然气为气源1和气源2的混合气体，分输用户7、8的天然气为气源1、气源2和气源3的混合气体，其余分输用户的天然气均来自气源1。分输用户11(双气源混合用户)和分输用户7(三气源混合用户)的发热量变化如图 3所示。
由图 3可知，发热量的仿真值(TGNET)与实际值相近，并且具有相似的变化趋势。分输用户11和分输用户7的甲烷含量和发热量的仿真误差在24 h内的平均值如表 2所列。
TGNET软件使用ISO 6976：1995《天然气-由组成计算发热量、密度、相对密度和沃泊指数》的发热量计算方法计算发热量，而SPS的发热量计算方法未公开说明。由表 2可知，TGNET软件计算的发热量相对误差在0.2%以内，与实际值接近。SPS软件发热量相对误差在1.7%以内，误差较大，但其甲烷体积分数绝对误差在0.3%以内，证明SPS软件能准确跟踪天然气组分，但在计算发热量方面略有不足。
基于建立的TGNET和SPS仿真模型，模拟管网在2020年5月24日9点-5月25日8点共24 h内管网中天然气的流动状态。管网基础数据及仿真边界条件与第2节相同，以5月23日9点-5月24日9点的瞬态仿真终了状态作为本案例的初始条件。气源1、气源2的天然气组成如表 3所列。
气源3的组分由在线气相色谱仪采集，其组分在48 h内持续变化，甲烷体积分数在97.36%~97.74%范围内波动。
由于在仿真时气源1的组分不变，因此单气源用户在2020年5月24日9点-5月25日8点共24 h内的组分、发热量均与气源1相同。分输用户11(双气源混合用户)和分输用户7(三气源混合用户)的发热量变化如图 4所示。
由图 4可知，分输用户11和分输用户7的发热量实际值与仿真计算值均具有相似的变化趋势。分输用户11和分输用户7的甲烷含量和发热量的仿真误差在24 h内的平均值如表 4所列。
TGNET仿真得到的分输用户11、分输用户7的甲烷体积分数绝对误差在0.2%以内，发热量相对误差在0.3%以内，误差均较小。SPS仿真得到的甲烷体积分数绝对误差在0.2%以内，发热量相对误差在1.4%以内，可利用合适的算法对计算得到的发热量进行校正。
TGNET软件和SPS软件的节点压力仿真误差均在1.0%以内，满足工程精度的要求。由于TGNET和SPS软件内置的水力热力计算算法、参数计算方法等不完全相同，因此，即使输入的管网基础参数、边界条件等均一致，也无法保证两款软件计算结果完全相同。应用案例的仿真结果表明，TGNET软件和SPS软件建立的多气源环状管网仿真模型能够准确跟踪天然气组分，充分体现管网中天然气的流动规律；TGNET软件能够准确地计算分输用户处的天然气发热量，方便、及时地为未配置在线气相色谱仪的分输站的天然气发热量赋值。
能量计量的实施能够保证贸易的公平性，随着我国气源供应逐步多源化，能量计量的实施迫在眉睫。我国的体积计量技术已经十分成熟，为实现能量计量，关键在于确定管网分输给用户的天然气发热量随时间的变化。结合我国目前的实际生产现状，提出了基于运行仿真进行天然气能量计量的方法，并使用TGNET软件及SPS软件建立了面向能量计量的多气源环状管网仿真模型，仿真模型能够还原管网的历史运行状态，压力仿真误差可达1%以内。
TGNET仿真模型和SPS仿真模型可以在仿真时间段内持续跟踪天然气组分，计算多气源混合用户的天然气组分随时间的变化规律，绝对误差在0.3%以内；TGNET仿真模型能够准确计算各分输用户的天然气发热量随时间的变化，相对误差在0.3%以内。基于运行仿真的能量计量是一种可行的、准确的、可供行业参考的方法，有利于推动能量计量在我国的实施推广。
2022, Vol. 51 Issue (5): 117-123 2022, Vol. 51 Issue (5): 117-123